Понятието за функция е ключово в математиката. Това е операция, която свързва елементи от входен набор, наречен домейн, към елементи в изходен набор, който се нарича диапазон. Математиците често обясняват функциите, като ги сравняват с машини, като машина за щамповане на стотинка. Когато въведете стотинка, машината извършва операция и излиза щампован сувенир. Подобно на машина за щамповане на стотинка, функция свързва всеки входен елемент с един и само един изходен елемент. Ако изразите връзката като графика, вертикална линия, пресичаща хоризонталната ос във всяка точка, може да премине само през една точка на графиката. Ако преминава през повече от една точка, връзката не е функция.
Как изглежда една функция?
Можете да изразите функция просто като набор от точки, но обикновено ще я видите във формата f (х) се равнява на някаква връзка нах. Например:
f (x) = x ^ 2
Понякога се използва друга буква за f (х), Най-честоу. Например:
y = x ^ 2
Изборът на букви не е важен.
T = m ^ 2 + m + 1
също е функция.
За да се квалифицира като функция, връзката трябва да свърже всеки елемент в домейна с един и само един елемент в диапазона. Например,
f (x) = \ голям ((2, 3), (4, 6) \ голям)
е функция, но
g (x) = \ голям ((3, 4), (3, 9) \ голям)
не е.
Използване на тест за вертикална линия
За да използвате теста за вертикална линия, трябва да можете да изобразите връзката. Това е лесно, ако имате набор от точки. Просто ги нанасяте върху набор от координатни оси. Ако имате уравнение, получавате точка, зададена чрез въвеждане на различни стойности и записване на изходите. След като получите множеството, начертавате точките и изчертавате графика.
След изчертаването на графиката си представете вертикална линия в най-лявата част на хоризонталната ос и я преместете надясно. Ако линията пресича повече от една точка в кривата на всяко място по пътя си по оста, графиката не представлява функция.
Какво представлява тестът за хоризонтална линия?
След като сте графицирали връзка и сте използвали теста за вертикална линия, за да определите, че е a функция, можете да проведете тест за хоризонтална линия, за да определите дали това е едно към едно функция. Това означава, че всеки елемент от диапазона съответства само на един елемент в домейна. Правата линия е пример за функция един към един, но парабола не е, тъй като всяка входна стойност създава две решения в диапазона.
За да използвате теста за хоризонтална линия, представете си хоризонтална линия в горната част на вертикалната ос. Преместете го надолу по оста и ако докосне повече от една точка на което и да е място по време на пътуването си, функцията не е едно към едно.