Полиномите са математически уравнения, които съдържат променливи и константи. Те също могат да имат експоненти. Константите и променливите се комбинират чрез събиране, докато всеки член с константата и променливата е свързан с останалите членове чрез събиране или изваждане. Факторингът на полиномите е процесът на опростяване на израза чрез разделяне. За да факторизирате полиноми, трябва да определите дали е бином или трином, да разберете стандартните формати за факторинг, да намерите най-големият общ фактор, намерете кои числа съответстват на произведението и сумата от различните части на полинома и след това проверете отговора си.
Определете дали полиномът е бином или трином. Биномът има два члена, а триномът има три члена. Пример за бином е 4x-12, а пример за трином е x ^ 2 + 6x + 9.
Разберете разликата между разликата между два перфектни квадрата, сумата от два перфектни кубчета и разликата между две перфектни кубчета. Тези видове полиноми са биноми и имат специален формат за факторинг. Например x ^ 2-y ^ 2 е разликата на два перфектни квадрата. Факторирате го, като намерите квадратния корен на всеки член, като ги извадите в един набор от скоби и ги добавите в другия, като (x + y) (x-y). Полиномът x ^ 3-y ^ 3 е разликата на два перфектни куба. След като намерите кубичния корен на всеки член, вие го поставяте във формата (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Сумата от два перфектни куба е x ^ 3 + y ^ 3. Форматът за факторинг, който е (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Намерете най-големия общ фактор. Най-големият общ фактор е най-голямото число, което се дели на всички константи в полинома. Например в 4x-12 най-големият общ фактор е 4. Четири, разделено на четири, е едно, а 12, разделено на четири, е три. Чрез разграничаване на четирите израза се опростява до 4 (x-3).
Намерете числата, които съответстват на произведението и сумата от втория и третия член на полинома. Ето как разчитате триноми. Например в задачата x ^ 2 + 6x + 9 трябва да намерите две числа, които се добавят към третия член, девет и две числа, които се умножават към втория член, шест. Числата са три и три, като 3 * 3 = 9 и 3 + 3 = 6. Полиномиалните фактори към (x + 3) (x + 3).
Провери си отговора. За да сте сигурни, че сте разделили правилно полинома, умножете съдържанието на отговора. Например за отговора 4 (x-3) ще умножите четири по x и след това ще извадите четири по три, като 4x-12. Тъй като 4x-12 е оригиналният полином, отговорът ви е верен. За отговора (x + 3) (x + 3) умножете x по x, след това добавете x по три, след това добавете x по три и след това добавете три по три или x ^ 2 + 3x + 3x + 9, което опростява до x ^ 2 + 6x + 9.
