Факторизирате квадратичния израз x² + (a + b) x + ab, като го пренапишете като произведение на два бинома (x + a) X (x + b). Като оставите (a + b) = c и (ab) = d, можете да разпознаете познатата форма на квадратното уравнение x² + cx + d. Факторингът е процес на обратно умножение и е най-простият начин за решаване на квадратни уравнения.
Попълнете липсващите членове на биномите с двете цели числа a и b, чието произведение е +24, постоянният член на x²-10x + 24 и чиято сума е -10, коефициентът на x член. Тъй като (-6) X (-4) = +24 и (-6) + (-4) = -10, то правилните коефициенти на +24 са -6 и -4. Така че уравнението x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Факторирайте уравнението 3x² + 5x-2, като разчлените 5x члена на сумата от два члена, ax и bx. Избирате a и b, така че те да се добавят до 5 и когато се умножат заедно, дават същия продукт като произведението на коефициентите от първия и последния член на уравнението 3x² + 5x-2. Тъй като (6-1) = 5 и (6) X (-1) = (3) X (-2), тогава 6 и -1 са правилните коефициенти за x член.
Съвети
- Не можете да разделите на квадрат всички квадратни уравнения. В тези специални случаи трябва да попълните квадрата или да използвате квадратната формула.
за автора
Тази статия е написана от професионален писател, редактирана е и е проверена чрез многоточкова система за одит, за да се гарантира, че нашите читатели получават само най-добрата информация. За да изпратите вашите въпроси или идеи или просто да научите повече, вижте нашата страница за нас: връзка по-долу.
Снимки Кредити
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images