Различните геометрични фигури имат свои отделни уравнения, които помагат в тяхното графично представяне и решение. Уравнението на кръга може да има или обща, или стандартна форма. В общия си вид, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, уравнението на кръга е по-подходящо за по-нататъшни изчисления, докато в него стандартна форма, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, уравнението съдържа лесно разпознаваеми графични точки като центъра и радиус. Ако имате или централните координати на кръга и дължината на радиуса, или уравнението му в общия вид, имате необходимите инструменти, за да напишете уравнението на кръга в стандартната му форма, опростявайки всяко по-късно графики.
Извадете постоянния член от двете страни от двете страни на уравнението. Например, изваждането на -12 от всяка страна на уравнението x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 води до x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Намерете коефициентите, прикрепени към едностепенните x- и y-променливи. В този пример коефициентите са 4 и -6.
Половете коефициентите наполовина, а след това половините на квадрат. В този пример половината от 4 е 2, а половината от -6 е -3. Квадратът на 2 е 4, а квадратът на -3 е 9.
Добавете квадратите отделно от двете страни на уравнението. В този пример x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 става x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, което също е x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Поставете скоби около първите три термина и последните три термина. В този пример уравнението става (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Пренапишете изразите в скобите като едностепенна променлива, добавена към съответния коефициент наполовина от стъпка 3 и добавете експоненциално 2 зад всяка скоба, зададена за преобразуване на уравнението в стандарт форма. В заключение на този пример, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 става (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, което също е (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.