Много ученици бъркат понятието „термин“ и „фактор“ в алгебрата, дори с явните разлики между тях. Объркването идва от това как една и съща константа, променлива или израз може да бъде термин или фактор, в зависимост от участващата операция. Разграничаването между двете изисква поглед върху индивидуалната функция.
В даден проблем константите, променливите или изразите, които се появяват като добавяне или изваждане, се наричат термини. Изразите включват константи и променливи в една от четирите основни операции (събиране, изваждане, умножение или деление). Например, в уравнението y = 3x (x + 2) - 5, "y" и "5" са термини. Докато „x + 2“ включва събиране, това не е термин. Преди опростяването обаче това уравнение щеше да чете y = 3x ^ 2 + 6x - 5; и четирите елемента са термини.
Използвайки същия пример от предходния раздел, 3x ^ 2 + 6x включва два термина, но можете и да изчислите 3x от двамата. Така че можете да превърнете това в (3x) (x + 2). Тези два израза се умножават заедно; константи, променливи и изрази, участващи в умножението, се наричат фактори. Така че 3x и x + 2 са и двата фактора в това уравнение.
Използването на скоби около x + 2 показва, че това е израз, участващ в умножението. Единствената причина, поради която знакът „+“ все още присъства, е, че x и 2 не са като термини, така че не е възможно допълнително опростяване. Ако и двете бяха константи или и двете кратни на х, щеше да е възможно да ги комбинирам и да премахна знака.
Разглеждайки низове от термини, които се добавят или изваждат, и разберете кога да прекъснете низа и изчисляването на определени константи, променливи или изрази е умение, което е жизненоважно за алгебрата и по-висшата математика нива. Факторингът ви позволява да намерите решения на сложни полиноми.