Плюсове и минуси в методите за решаване на системи от уравнения

Система от линейни уравнения включва две връзки с две променливи във всяка връзка. Решавайки система, вие откривате къде двете връзки са верни едновременно, с други думи, точката, където двете линии се пресичат. Методите за решаване на системи включват заместване, елиминиране и графики. Всеки ще даде правилния отговор, но е повече или по-малко полезен в зависимост от проблема и ситуацията.

Този метод включва включване на израз от едно уравнение за променливата в друго. За да се използва този метод, трябва да се изолира поне една променлива в едно от уравненията. Ето защо заместването е най-полезно, когато проблемът вече съдържа изолирана променлива или ако има поне променлива, която има коефициент единица. Ако можете много бързо да разрешите основни уравнения на алгебра, заместването е добър избор. Това обаче създава проблеми за тези, които са склонни да правят аритметични грешки.

За да използвате елиминиране, трябва да подредите двете уравнения вертикално с променливите от едната страна и константите от другата. След това долното уравнение се изважда от горното, за да се отмени променлива. Това прави елиминирането ефективно, когато константите на двете уравнения вече са изолирани. Освен това, ако коефициентите на Xs или Ys и в двете уравнения са еднакви, елиминирането ще получи решение бързо с минимални стъпки. От друга страна, понякога едно или и двете цели уравнения трябва да бъдат умножени по число, за да отмени променливата. Това може да накара работата да отнеме повече време и елиминирането не е най-добрият избор в този сценарий.

Ако уравненията не включват дроби или десетични знаци и имате добро визуално разбиране за линейни уравнения, графиката на координатната равнина е добър вариант. Тази техника включва визуално намиране на точката на графиката, където двете линии се пресичат, за да се получат решенията за X и Y. Тъй като ви помага бързо да графирате, наличието на двете уравнения в Y = форма прави този метод полезен. За разлика от това, ако нито едно от уравненията не е изолирало Y, по-добре е да използвате заместване или елиминиране.

Използването на графичен калкулатор за въвеждане на двете уравнения и намиране на точката на пресичане е полезно, когато те включват десетични или дробни числа. Също така е добър избор, когато учителят позволява такива калкулатори на тестове или викторини. Въпреки това, както при графичното ръчно изобразяване, тази техника работи най-добре, когато Ys и в двете уравнения вече са изолирани.