Как да решим кубични полиноми

Полиномите са всеки краен израз, включващ променливи, коефициенти и константи, свързани чрез събиране, изваждане и умножение. Променливата е символ, който обикновено се обозначава с „x“, който варира в зависимост от това, което искате да бъде стойността му. Също така, степента на променливата, която винаги е „естествено“ число, определя степента / името на полинома. Ако най-високият показател на променливата е 2, ние наричаме полином квадратичен. Ако е 3, ние го наричаме кубичен. Полиномите се решават, когато ги зададете равни на нула и определите каква стойност трябва да бъде променливата, за да задоволи уравнението.

Подредете уравнението си така, че всички променливи и константи вляво да са в низходящ ред на степенна степен, зададени равни на нула и подобни термини се комбинират. Например: Оригинал: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Всички променливи и константи се преместват вляво: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Забележка: Когато термините се движат от едната страна на уравнението - в този случай дясната страна наляво - техните знаци се обръщат противоположно. Също така, термините вече са подредени по низходяща степен / степен; ние просто трябва да комбинираме подобни термини. Финал: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

instagram story viewer

Ако не се справяте добре с факторинга, преминете към стъпка 4. В противен случай, ако знаете как да факторирате, можете да факторирате в този момент. При кубичните полиноми обикновено правите факториране на групи. Спазвайте: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

Решете всеки фактор: 2x + 1 = 0 става 2x = -1, което става x = -1/2 x - 1 = 0 става x = 1 X + 1 = 0 става x = -1 Решения: x = ± 1, -1/2 Тези стойности на x, когато са включени в оригиналното уравнение, правят уравнението вярно; затова те се наричат ​​решения.

Нека уравнението да бъде под формата ax³ + bx² + cx + d = 0. Като се имат предвид коефициентите на вашето уравнение - т.е. числата пред всяка променлива - определете стойностите за a, b, c и d. Ако имате 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, тогава a = 2, b = 1, c = -2 и d = -1.

Използвайте този уебсайт akiti.ca/Quad3Deg.html. Включете стойностите на a, b, c и d, получени от стъпка 4 и натиснете изчисляване.

Тълкувайте отговора си правилно. Поради грешка при закръгляване, при която компютърът не може точно да изчисли достатъчно десетични знаци за квадратни корени, отговорите няма да са перфектни. Затова интерпретирайте 0,99999 за това, което всъщност е (числото 1). Използвайки a = 2, b = 1, c = -2 и d = -1, програмата връща x = -0,5, 0,99999998 и -1,000002, което се превежда на ± 1 и -1/2. Точната кубична формула може да бъде намерена на уебсайта math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Поради сложността си, не трябва да опитвате формулата сами; по-добре е да овладеете факторинга или да използвате кубичен решател.

Неща, от които ще се нуждаете

  • Калкулатор
  • Хартия
  • Прибори за писане

Съвети

  • Можете също така да използвате синтетично деление, за да разчлените полиноми до по-ниски градуси. Въпреки това, повечето основни кубични полиноми, разглеждани в гимназията или колежа по алгебра, са факторируеми, използвайки метода на групиране.

Teachs.ru
  • Дял
instagram viewer