Графирането на математическите функции не е твърде трудно, ако сте запознати с функцията, която графирате. Всеки тип функция, независимо дали е линейна, полиномиална, тригонометрична или някаква друга математическа операция, има свои специфични характеристики и странности. Подробностите за основните класове функции предоставят начални точки, съвети и общи насоки за тяхното графично представяне.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
За да графирате функция, изчислете набор оту-осни стойности на базата на внимателно подбраних-осни стойности и след това нанесете резултатите.
Графични линейни функции
Линейните функции са сред най-лесните за графики; всеки е просто права линия. За да начертаете линейна функция, изчислете и маркирайте две точки на графиката и след това нарисувайте права линия, която минава през двете. Точковият наклон иу-прекъсване формуляри ви дават една точка веднага от бухалката; ау-прихващането на линейно уравнение има точката (0,у), а точката-наклон има произволна точка (х, у
). За да намерите още една точка, можете например да зададетеу= 0 и реши зах. Например, за да изобразите графично функцията:y = 11x + 3
3 еу-прихващане, така че една точка е (0, 3).
Настройкаудо нула ви дава следното уравнение:
0 = 11x + 3
Извадете 3 от двете страни:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Опростете:
-3 = 11x
Разделете двете страни на 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Опростете:
\ frac {-3} {11} = x
И така, втората ви точка е (−0.273, 0)
Когато използвате общата форма, задавате y = 0 и решавате захи след това задайтех= 0 и реши зауза да получите две точки. За да изобразите функцията,х − у= 5, например настройках= 0 ви дава aуна -5 и настройкау= 0 ви давахот 5. Двете точки са (0, −5) и (5, 0).
Графични тригови функции
Тригонометричните функции като синус, косинус и тангенс са циклични, а графика, направена с триъгълни функции, има редовно повтарящ се вълнообразен модел. Функцията
y = \ sin (x)
например започва оту= 0 когатох= 0 градуса, след което плавно се увеличава до стойност 1, когатох= 90, намалява обратно до 0, когатох= 180, намалява до -1, когатох= 270 и се връща на 0, когатох= 360. Моделът се повтаря за неопределено време. За прост грях (х) и cos (х) функции,уникога не надвишава диапазона от -1 до 1 и функциите винаги се повтарят на всеки 360 градуса. Тангенсът, косекантът и сексантът са малко по-сложни, макар че и те следват строго повтарящи се модели.
По-обобщени триъгълни функции, като
y = A × \ sin (Bx + C)
предлагат свои собствени усложнения, макар че с проучване и практика можете да установите как тези нови термини влияят върху функцията. Например константатаAпроменя максималните и минималните стойности, така че ставаAи отрицателенAвместо 1 и −1. Постоянната стойностБ.увеличава или намалява скоростта на повторение и константата° Сизмества началната точка на вълната наляво или надясно.
Графиране със софтуер
В допълнение към ръчното графично изобразяване на хартия, можете автоматично да създавате функционални графики с компютърен софтуер. Например много програми за електронни таблици имат вградени графични възможности. За да графирате функция в електронна таблица, създавате една колона отхстойностите, а другата, представляващау-ос, като изчислена функция нах-стойностна колона. Когато попълните и двете колони, изберете ги и изберете функцията за разпръскване на графиката на софтуера. Графиката на разсейване изобразява поредица от дискретни точки въз основа на вашите две колони. По желание можете да изберете да запазите графиката като отделни точки или да свържете всяка точка, създавайки непрекъсната линия. Преди да отпечатате графиката или да запазите електронната таблица, маркирайте всяка ос с подходящо описание и създайте основно заглавие, което описва целта на графиката.