Графиките са сред най-полезните инструменти в математиката за предаване на информация по смислен начин. Дори и онези, които може да не са склонни математически или да имат откровено отвращение към числата и изчисленията могат успокойте се с основната елегантност на двуизмерна графика, представяща връзката между двойка променливи.
Във формата могат да се появят линейни уравнения с две променливи
Ax + By = C
и получената графика винаги е права линия. По-често уравнението приема формата
y = mx + b
къдетоме наклонът на линията на съответната графика ибе неговатау-прихващане, точката, в която линията се среща су-ос.
Например 4х + 2у= 8 е линейно уравнение, тъй като отговаря на необходимата структура. Но за графики и повечето други цели математиците пишат това като:
2y = -4x + 8
или
y = -2x + 4
Theпроменливив това уравнение сахиу, докато наклонът иу-прекъсването саконстанти.
Стъпка 1: Идентифицирайте y-Intercept
Направете това, като решите уравнението на интерес зау, ако е необходимо, и идентифициранеб. В горния пример,у-прихващането е 4.
Стъпка 2: Обозначете осите
Използвайте скала, удобна за вашето уравнение. Може да срещнете уравнения с необичайно високи от ниските стойности нау-прихващане, като -37 или 89. В тези случаи всеки квадрат от вашата милиметрова хартия може да представлява по-скоро десет единици, отколкото една и така и дветех-ос иу-ос трябва да означава това.
Стъпка 3: Начертайте y-Intercept
Начертайте точка върхуу-ос в подходящата точка. Между другото пресичането y е просто точката, в коятох = 0.
Стъпка 4: Определете наклона
Вижте уравнението. Коефициентът предхе наклонът, който може да бъде положителен, отрицателен или нулев (последният в случаите, когато уравнението е справедливоу = б, хоризонтална линия). Наклонът често се нарича "повишаване на надминаването" и е броят на единичните промени вуза всяка единична промяна в x. В горния пример наклонът е -2.
Стъпка 5: Начертайте линия през y-Intercept с правилния наклон
В горния пример, започвайки от точката (0, 4), преместете две единици вотрицателен у-насока и един вположителен хпосока, тъй като наклонът е -2. Това води до точката (1, 2). Начертайте линия през тези точки и продължете в двете посоки, доколкото искате.
Стъпка 6: Проверете графиката
Изберете точка на графиката, отдалечена от началото и проверете дали тя отговаря на уравнението. За този пример точката (6, −8) лежи на графиката. Включване на тези стойности в уравнението
y = -2x + 4
дава
\ начало {подравнено} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ край {подравнено}
По този начин графиката е вярна.