В алгебрата факторингът е един от най-основните методи за опростяване на квадратно уравнение или израз. Учителите и учебниците често подчертават значението му в основните часове по алгебра и с основателна причина: докато учениците задълбават все по-дълбоко в алгебра, в крайна сметка ще се окажат, че се занимават с няколко квадратни израза едновременно, а факторингът помага да се опрости тях. Веднъж опростени, те стават много по-лесни за решаване.
Намерете ключовия номер за израза, като умножите целите числа в първия и последния член на израза. Например в израза 2x2 + x - 6, умножете 2 и -6, за да получите -12.
Изчислете фактори на ключовия номер, които също се добавят към средния срок. С израза, даден по-горе, трябва да намерите две числа, които не само имат произведение от -12, но имат и сума от 1, тъй като в средата има само един член. В този случай числата са -12 и 1, тъй като 4 × -3 = -12 и 4 + (-3) = 1.
Създайте решетка 2 × 2 и въведете съответно първия и последния член на израза в горния ляв ъгъл и долния десен ъгъл. С израза, даден по-горе, първият и последният член са 2x2 и -6.
Въведете двата фактора във всяко от другите две полета на мрежата, включително и променливата. С израза, даден по-горе, факторите са 4 и -3 и бихте ги въвели в другите две полета на мрежата като 4x и -3x.
Намерете общия коефициент, който числата във всеки от двата реда споделят. С израза, даден по-горе, числата в първия ред са 2x и -3x, а общият им фактор е x. На втория ред числата са 4x и -6, а общият им фактор е 2.
Намерете общия коефициент, който числата във всяка от двете колони споделят. С израза, даден по-горе, числата в първата колона са 2x2 и -4x, а общият им фактор е 2x. Числата във втората колона са -3x и -6, а общият им фактор е -3.
Попълнете факторизирания израз, като напишете два израза въз основа на общите фактори, които сте намерили в редовете и колоните. В разгледания по-горе пример редовете дават общите фактори на x и 2, така че първият израз е (x + 2). Тъй като колоните дават общите коефициенти на 2x и -3, вторият израз е (2x - 3). По този начин крайният резултат е (2x - 3) (x + 2), което е факторизираната версия на оригиналния израз.
Можете да проверите двукратно новия си факторизиран израз, като умножите факторните членове заедно, като използвате реда FOIL. Това означава първи условия, външни условия, вътрешни условия и последни условия. Ако сте изчислили правилно математиката, резултатът от вашето умножение FOIL трябва да бъде оригиналният, нефакторен израз, с който сте започнали.
Можете също така да проверите двойно коефициента си, като въведете оригиналния израз в полиномиален калкулатор (вж Resources), което ще върне набор от фактори, които можете да проверите повторно спрямо резултата на вашия собствен изчисления. Но имайте предвид: Въпреки че този тип калкулатор е полезен за бързи проверки на място, той не може да замени научаването как да факторизирате алгебрични изрази сами.
