Динамика на флуида (Общ преглед): Основи, терминология и уравнения

Изследването на динамиката на течностите може да изглежда като тясна тема във физиката. В ежедневната реч, например, казвате „течности“, когато имате предвид течности, по-специално нещо като потока на водата. И защо бихте искали да прекарате толкова много време, само гледайки движението на нещо толкова светско?

Но този начин на мислене погрешно разбира естеството на изследването на течностите и игнорира многото различни приложения на динамиката на течностите. Освен че е полезна за разбиране на неща като океански течения, динамиката на течностите има приложение и в области като тектоника на плочите, еволюция на звездите, кръвообращение и метеорология.

Ключовите концепции също са от решаващо значение за инженерството и дизайна, а овладяването на динамиката на флуидите отваря врати за работа с неща като космическо инженерство, вятърни турбини, климатични системи, ракетни двигатели и тръби мрежи.

Първата стъпка към отключване на разбирането, от което се нуждаете, за да работите по проекти като тези, е да разберете основи на динамиката на флуидите, термините, които физиците използват, когато говорят за това, и най-важните уравнения, управляващи то.

Значението на динамиката на флуидите може да се разбере, ако разбиете отделните думи във фразата. „Течност“ се отнася до течност или несвиваема течност, но технически може да се отнася и до газ, което значително разширява обхвата на темата. Частта от името „динамика“ ви казва, че включва изучаване на движещи се течности или движение на течности, а не статика на течностите, което е изследване на течности, които не са в движение.

Има тясна връзка между динамиката на флуида, механиката на флуидите и аеродинамиката. Механиката на флуидите е широкият термин, който обхваща както изучаването надвижение на течносттаи статични течности, и така динамиката на флуидите наистина включва половината от механиката на течностите (и това е частта с най-текущите изследвания).

Аеродинамиката, от друга страна, се занимаваединствено и самос газове, докато динамиката на флуидите обхваща както газове, така и течности. Въпреки че има полза от специализацията, ако знаете, че предпочитате да работите в аеродинамиката, динамиката на флуидите е най-широкообхватното и най-активното поле в района.

Основният фокус на динамиката на течностите екак текат течноститеи така разбирането на основите е от решаващо значение за всеки ученик. Ключовите моменти обаче са интуитивно прости: Течностите текат надолу и в резултат на разликите в налягането. Потокът надолу се задвижва от гравитационната потенциална енергия, а потокът поради разликите в налягането е по същество задвижвани от дисбаланса между силите в едно и друго място, в съответствие с второто на Нютон закон.

Уравнението за непрекъснатост е доста сложен на вид израз, но всъщност просто предава много проста точка: Материята се запазва по време на потока на флуида. Така че количеството течност, преминаващо след точка 1, трябва да съвпада с точката, преминаващо след точка 2, с други думи, намасов дебите постоянна. Уравнението улеснява да се види конкретно какво означава това:

Къдетоρе плътността,Aе площта на напречното сечение, иvе скоростта, а индексите 1 и 2 се отнасят съответно до точка 1 и точка 2. Помислете внимателно за термините в уравнението, докато разглеждате потока на флуида: Площта на напречното сечение отнема единица, двуизмерен „отрязък“ от потока на течността в дадена точка и скоростта ви казва колко бързо всяко едно напречно сечение на течността се движи.

Останалото парче от пъзела, плътността, гарантира, че това е балансирано спрямо количеството на компресия на течността в различни точки. Това е така, че ако газът се компресира между точка 1 и точка 2, по-голямото количество вещество на единица обем в точка 2 се отчита в уравнението.

Ако комбинирате мерните единици за трите члена от всяка страна, ще видите, че получената единица за израза е стойност в маса / време, т.е. kg / s. Уравнението изрично съответства на скоростта на потока на материята в две различни точки по пътя си.

Принципът на Бернули е един от най-важните резултати в динамиката на течността и с думи, той гласи, че налягането е по-ниско в региони, където течността тече по-бързо. Когато обаче това е изразено под формата на уравнението на Бернули, става ясно, че това е твърдение назапазване на енергиятаприлага се към динамиката на течностите.

По същество се посочва, че енергийната плътност (т.е. енергията в единица обем) е равна на a константа или (еквивалентно), че преди и след дадена точка, сумата от тези три члена остава същото. В символи:

Първият член дава енергията на налягането (с налягане =P), вторият член дава кинетичната енергия на единица обем, а третият дава потенциалната енергия (сж= 9,81 m / s² из= височина на тръбата). Ако сте запознати с уравненията за запазване на енергия или импулс във физиката, вече ще имате добра идея как да използвате това уравнение.

Ако знаете началните стойности и поне някои подробности за тръбата и течността след избраната точка, можете да разберете останалата стойност, като пренаредите уравнението.

Важно е да се отбележат някои предупреждения относно уравнението на Бернули. Приема се, че и двете точки лежат на поточна линия, че потокът е стабилен, че няма триене и че течността има постоянна плътност.

Това са ограничителни ограничения върху формулата и ако сте билистроготочно, никакви движещи се течности не биха отговорили на тези изисквания. Въпреки това, както често се случва във физиката, много случаи могат да бъдат приблизително описани по този начин и за да направим изчислението много по-просто, струва си да направим тези приближения.

Уравнението на Бернули всъщност се прилага за това, което се нарича ламинарен поток, и по същество описва движещи се течности с плавен или поточен поток. Може да ви помогне да мислите за това като за обратното на турбулентния поток, където има колебания, вихри и други нередовни поведения.

При този постоянен поток важните величини като скоростта и налягането, използвани за характеризиране на потока, остават постоянни и потокът на течността може да се разглежда като протичащ на слоеве. Например, на хоризонтална повърхност потокът може да бъде моделиран като серия от паралелни, хоризонтални слоеве вода или през тръба може да се разглежда като поредица от все по-малки концентрични цилиндри.

Някои примери за ламинарен поток трябва да ви помогнат да разберете какво представлява, а един ежедневен пример е водата, излизаща от дъното на чешмата. Първоначално тя капе, но ако отворите крана още малко, от него излиза гладка, перфектна струя вода - това е ламинарен поток - и на по-високи нива все пак ставабурен. Димът, излизащ от върха на цигара, също показва ламинарен поток, първоначално плавен поток, но след това става бурен, когато се отдалечава от върха.

Ламинарният поток е по-често срещан, когато течността се движи бавно, когато има висок вискозитет или когато има само малко пространство за преминаване. Това беше демонстрирано в известен експеримент на Осборн Рейнолдс (известен с числото на Рейнолдс, което ще бъде разгледано по-подробно в следващия раздел), в който той инжектира багрило в флуиден поток през стъкло тръба.

Когато потокът беше по-бавен, багрилото се движеше по права линия, при по-високи скорости се придвижва към преходен модел, докато при много по-високи скорости става турбулентно.

Турбулентният поток е хаотичното движение на потока, което има тенденция да се случва при по-високи скорости, където течността има по-голямо пространство за преминаване и където вискозитетът е нисък. Това се характеризира с вихри, вихри и събуждания, което прави много трудно предсказването на точните движения в потока поради хаотичното поведение. При турбулентен поток скоростта и посоката (т.е. скоростта) на флуида се променят непрекъснато.

Има много повече примери за бурен поток в ежедневния живот, включително вятър, речен поток, водата в след пътуването на лодка, въздушният поток около върховете на крилото на самолета и притокът на кръв през него артерии. Причината за това е, че ламинарният поток наистина се случва само при специални обстоятелства. Например, трябва да отворите кран определено количество, за да получите ламинарен поток, но ако просто го отворите до произволно ниво, потокът вероятно ще бъде бурен.

Номерът на Рейнолдс на системата може да ви даде информация заточка на преходмежду ламинарен и турбулентен поток, както и по-обща информация за ситуации в динамиката на флуидите. Формулата за числото на Рейнолдс е:

Къдетоρе плътността,vе скоростта,Lе характерната дължина (напр. диаметърът на тръбата) иμе динамичният вискозитет на течността. Резултатът е безразмерно число, което характеризира потока на флуида и може да се използва за разграничаване между ламинарен поток и турбулентен поток, когато знаете характеристиките на потока. Потокът ще бъде ламинарен, когато числото на Рейнолдс е по-малко от 2300 и турбулентен, когато е високо число на Рейнолдс над 4000, като междинните етапи са турбулентен поток.

Динамиката на флуидите има много приложения от реалния свят, от очевидните до не толкова очевидните. Едно от най-очакваните приложения е при проектирането на водопроводни системи, които трябва да вземат предвид как течността ще тече през тръбите, за да се гарантира, че всичко работи по предназначение. На практика водопроводчик може да премине през задачите си, без да разбира динамиката на флуидите, но е от съществено значение за проектирането на тръби, ъгли и водопроводни системи като цяло.

Океанските течения (и атмосферните течения) са друга област, в която динамиката на течностите играе неразделна роля и има много специфични области, които физиците изследват и работят с тях. Океанът и атмосферата са едновременно въртящи се, стратифицирани системи и двете имат множество сложности, влияещи на тяхното поведение.

Разбирането на това, което движи различните океански и атмосферни течения, е решаваща задача в модерна епоха, особено с допълнителните предизвикателства, породени от глобалното изменение на климата и други антропогенни въздействия. Системите обикновено са сложни и затова изчислителната динамика на флуидите често се използва за моделиране и разбиране на тези системи.

По-познат пример показва по-малките начини, по които динамиката на течностите може да допринесе за разбирането на физическите системи: криволичене в бейзбола. Когато завъртането се придава на хвърлянето, това води до забавяне на част от въздуха, движещ се срещу завъртането, и ускоряване на частта, движеща се със завъртането.

Това създава разлика в налягането в различните страни на топката, според уравнението на Бернули, който задвижва топката към областта с ниско налягане (страната на топката, въртяща се в посока движение).