Около края на 19-ти век физиците постигат голям напредък в разбирането на законите на електромагнетизма и Майкъл Фарадей е един от истинските пионери в района. Не след дълго е открито, че електрически ток създава магнитно поле, Фарадей изпълнява някои известни сега експерименти за установяване дали обратното е вярно: Може ли магнитните полета да предизвикат a текущ?
Експериментът на Фарадей показа, че докато магнитните полета сами по себе си не могат да предизвикат токови потоци, aпроменя семагнитно поле (или по-точно апроменящ се магнитен поток) бих могъл.
Резултатът от тези експерименти се определя количествено вЗаконът на Фарадей за индукцията, и това е едно от уравненията на електромагнетизма на Максуел. Това го прави едно от най-важните уравнения за разбиране и научаване на използване, когато изучавате електромагнетизъм.
Магнитен поток
Концепцията за магнитния поток е от решаващо значение за разбирането на закона на Фарадей, тъй като тя свързва промените на потока с индуциранитеелектродвижеща сила
(EMF, често наричанволтаж) в намотката на проводник или електрическа верига. С прости думи, магнитният поток описва потока на магнитното поле през повърхност (въпреки че тази „повърхност“ всъщност не е физически обект; всъщност е просто абстракция, която да помогне за количественото определяне на потока) и можете да си го представите по-лесно, ако се замислите колко линии на магнитно поле преминават през повърхностA. Формално се определя като:ϕ = \ bm {B ∙ A} = BA \ cos (θ)
КъдетоБ.е силата на магнитното поле (плътността на магнитния поток на единица площ) в тесла (T),Aе площта на повърхността, иθе ъгълът между "нормала" към повърхността (т.е. линията, перпендикулярна на повърхността) иБ., магнитното поле. Уравнението основно казва, че по-силно магнитно поле и по-голяма площ водят до по-голям поток, заедно с поле, подравнено с нормалата към въпросната повърхност.
TheБ. ∙ Aв уравнението е скаларен продукт (т.е. „точков продукт“) на вектори, което е специална математическа операция за вектори (т.е. количества с величина или „размер“ипосока); обаче версията с cos (θ) и величините е същата операция.
Тази проста версия работи, когато магнитното поле е равномерно (или може да бъде апроксимирано като такова)A, но има по-сложна дефиниция за случаите, когато полето не е еднородно. Това включва интегрално смятане, което е малко по-сложно, но нещо, което ще трябва да научите, ако все пак изучавате електромагнетизъм:
ϕ = \ int \ bm {B} ∙ d \ bm {A}
SI единицата на магнитния поток е weber (Wb), където 1 Wb = T m2.
Експериментът на Майкъл Фарадей
Известният експеримент, извършен от Майкъл Фарадей, поставя основите на закона на Фарадей за индукцията и предава ключовата точка, която показва ефекта от промените на потока върху електродвижещата сила и последващия електрически ток индуциран.
Самият експеримент също е доста ясен и можете дори да го повторите за себе си: Фарадей уви изолиран проводящ проводник около картонена тръба и го свърза към волтметър. За експеримента е използван бар магнит, първо в покой в близост до намотката, след това се движи към намотката, след това преминава през средата на намотката и след това се изнася от намотката и по-далеч.
Волтметърът (устройство, което измерва напрежението с помощта на чувствителен галванометър) регистрира ЕМП, генерирана в проводника, ако има такъв, по време на експеримента. Фарадей установява, че когато магнитът е в покой близо до намотката, в проводника не се индуцира ток. Когато обаче магнитът се движеше, ситуацията беше съвсем различна: при подхода към бобината имаше измерена ЕМП и тя се увеличаваше, докато стигна до центъра на бобината. Напрежението се обърна в знак, когато магнитът премина през централната точка на намотката и след това намаля, когато магнитът се отдалечи от намотката.
Експериментът на Фарадей беше наистина прост, но всички ключови моменти, които демонстрира, все още се използват безброй технологии днес и резултатите бяха увековечени като едно от уравненията на Максуел.
Законът на Фарадей
Законът на Фарадей за индукцията гласи, че индуцираната ЕМП (т.е. електромоторна сила или напрежение, обозначени със символаЕ.) в намотка от тел се дава от:
E = −N \ frac {∆ϕ} {∆t}
Къдетоϕе магнитният поток (както е дефиниран по-горе),не броят на завъртанията в намотката от проводник (така чен= 1 за обикновен проводник) иTе време. Единицата SI наЕ.е волта, тъй като това е EMF, индуциран в проводника. С думи, уравнението ви казва, че можете да създадете индуцирана ЕМП в намотка от тел, или чрез промяна на площта на напречното сечениеAна контура в полето, силата на магнитното полеБ., или ъгълът между площта и магнитното поле.
Делта символите (∆) просто означават „промяна в“ и така ви казва, че индуцираната ЕМП е пряко пропорционална на съответната скорост на промяна на магнитния поток. Това е по-точно изразено чрез производно и честони така законът на Фарадей може да бъде изразен като:
E = - \ frac {dϕ} {dt}
В тази форма ще трябва да разберете зависимостта от времето на плътността на магнитния поток на единица площ (Б.), площта на напречното сечение на цикълаA,или ъгълът между нормалата към повърхността и магнитното поле (θ), но след като го направите, това може да бъде много по-полезен израз за изчисляване на индуцираната ЕМП.
Законът на Ленц
Законът на Ленц е по същество допълнителна подробност в закона на Фарадей, обхваната от знака минус в уравнението и основно ви казва посоката, в която тече индуцираният ток. Може просто да се заяви като: Индуцираният ток протичав посока, която се противопоставя на промянатав магнитен поток, който го е причинил. Това означава, че ако промяната в магнитния поток е увеличение на величината без промяна в посоката, токът ще тече в посока, която ще създаде магнитно поле в посока, обратна на полевите линии на оригинала поле.
Правилото за дясната ръка (или правилото за дясна хватка, по-конкретно) може да се използва за определяне на посоката на тока, която е резултат от закона на Фарадей. След като разработите посоката на новото магнитно поле въз основа на скоростта на промяна на магнитния поток на оригиналното поле, насочвате палеца на дясната си ръка в тази посока. Оставете пръстите си да се свият навътре, сякаш правите юмрук; посоката, в която се движат пръстите ви, е посоката на индуцирания ток в жичната верига.
Примери за закона на Фарадей: Преместване в поле
Виждането на закона на Фарадей на практика ще ви помогне да видите как действа законът, когато се прилага в реални ситуации. Представете си, че имате поле, насочено директно напред, с постоянна сила наБ.= 5 T и квадратна едноверижна (т.е.н= 1) контур от тел със страни с дължина 0,1 m, което прави обща площA= 0,1 m × 0,1 m = 0,01 m2.
Квадратният контур се движи в областта на полето, пътувайки вхпосока със скорост 0,02 m / s. Това означава, че за период от ∆T= 5 секунди, цикълът ще премине от напълно извън полето до напълно вътре в него, а нормалът на полето ще бъде подравнен с магнитното поле през цялото време (така че θ = 0).
Това означава, че площта в полето се променя с ∆A= 0,01 m2 вT= 5 секунди. Така че промяната в магнитния поток е:
\ начало {подравнено} ∆ϕ & = B∆A \ cos (θ) \\ & = 5 \ text {T} × 0,01 \ текст {m} ^ 2 × \ cos (0) \\ & = 0,05 \ text { Wb} \ край {подравнен}
Законът на Фарадей гласи:
E = −N \ frac {∆ϕ} {∆t}
И така, сн = 1, ∆ϕ= 0,05 Wb и ∆T= 5 секунди:
\ начало {подравнено} E & = -N \ frac {∆ϕ} {∆t} \\ & = - 1 × \ frac {0.05 \ text {Wb}} {5} \\ & = - 0.01 \ text {V } \ край {подравнен}
Примери за закона на Фарадей: Въртяща се бримка в поле
Сега помислете за кръгъл контур с площ 1 m2 и три завъртания на тел (н= 3) въртящи се в магнитно поле с постоянна величина 0,5 T и постоянна посока.
В този случай, докато площта на цикълаAвътре в полето ще остане постоянно и самото поле няма да се промени, ъгълът на цикъла по отношение на полето постоянно се променя. Скоростта на промяна на магнитния поток е важното нещо и в този случай е полезно да се използва диференциалната форма на закона на Фарадей. Така че можем да напишем:
E = −N \ frac {dϕ} {dt}
Магнитният поток се дава от:
ϕ = BA \ cos (θ)
Но той постоянно се променя, така че потокът по всяко времеT- където предполагаме, че започва под ъгъл отθ= 0 (т.е. подравнено с полето) - дава се от:
ϕ = BA \ cos (ωt)
Къдетоωе ъгловата скорост.
Комбинирането им дава:
\ начало {подравнено} E & = −N \ frac {d} {dt} BA \ cos (ωt) \\ & = −NBA \ frac {d} {dt} \ cos (ωt) \ край {подравнено}
Сега това може да бъде диференцирано, за да даде:
E = NBAω \ sin (ωt)
Тази формула вече е готова да отговори на въпроса по всяко времеT, но от формулата става ясно, че колкото по-бързо се завърта намотката (т.е. колкото по-висока е стойността наω), толкова по-голяма е индуцираната ЕМП. Ако ъгловата скоростω= 2π rad / s и оценявате резултата на 0,25 s, това дава:
\ начало {подравнено} E & = NBAω \ sin (ωt) \\ & = 3 × 0.5 \ текст {T} × 1 \ текст {m} ^ 2 × 2π \ текст {rad / s} × \ sin (π / 2) \\ & = 9.42 \ текст {V} \ край {подравнен}
Приложения в реалния свят на закона на Фарадей
Поради закона на Фарадей, всеки проводящ обект в присъствието на променящ се магнитен поток ще има индуцирани токове в него. В контур от проводник те могат да текат във верига, но в плътен проводник се извикват малки контури на токвихрови теченияформа.
Вихровият ток е малка верига от ток, която тече в проводник и в много случаи инженерите работят за намаляването им, тъй като те по същество губят енергия; те обаче могат да се използват продуктивно в неща като магнитни спирачни системи.
Светофарите са интересно реално приложение на закона на Фарадей, защото те използват телени контури, за да открият ефекта на индуцираното магнитно поле. Под пътя веригите проводници, съдържащи променлив ток, генерират променящо се магнитно поле и когато колата ви се движи над едно от тях, това предизвиква вихрови токове в колата. Според закона на Ленц тези токове генерират противоположно магнитно поле, което след това въздейства върху тока в оригиналната жична верига. Това въздействие върху оригиналния проводник показва наличието на автомобил и след това (надяваме се, ако сте в средата на пътуването!) Задейства промяната на светлините.
Електрическите генератори са сред най-полезните приложения на закона на Фарадей. Примерът с въртяща се жична верига в постоянно магнитно поле основно ви казва как работят: Движението на бобината генерира променлив магнитен поток през бобината, който се превключва в посока на всеки 180 градуса и по този начин създавапроменлив ток. Въпреки че - разбира се - изискваработаза да генерирате ток, това ви позволява да превърнете механичната енергия в електрическа.