Обертоните и хармониците обикновено се обсъждат във връзка с източниците на звук. Тези две понятия често се бъркат помежду си и понякога се използват взаимозаменяемо.
Това не е изненада, тъй като в определени ситуации те в крайна сметка се позовават на един и същ набор от честоти. Въпреки това, въпреки че е възможно хармониците да бъдат обертони и обертоните да бъдат хармоници, също така е възможно да има хармоници, които не са обертони, и обертони, които не са хармоници.
Скорост на вълната, дължина и честота на вълната
Преди да обсъдите хармониците и обертоните, е важно да разберете основите на вълната.
Вълните са смущение в среда, което се разпространява от едно място на друго чрез трептения на точки в средата. Звукът е само един пример за това, но океанските вълни, вълните на струна и т.н.
Theдължина на вълнатае разстоянието между последователни върхови вълни. Theчестота на вълнатае броят на циклите в секунда на вълната. Искорост на вълнатае произведение на дължината на вълната и честотата.
Резонансни честоти
Ако разпространяващото се нарушение е ограничено в дадена среда, то може да отразява обратно и да се намесва в себе си. При определени честоти това създава устойчива постоянна вълна. Това се случва, когато изтръгнете струна на китара, духате в свирка или дори пуснете гаечен ключ на пода - въздействието на падането кара гаечния ключ да „звъни“ с определена честота, докато вибрира за кратко въздействие.
Извикват се честотите, на които могат да възникнат такива стоящи вълнирезонансни честоти,и стойностите на тези честоти за дадена среда зависят от свойствата на тази среда. Например честотата, с която се създава стояща вълна върху струна, зависи от масовата плътност на струната, напрежението на струната и дължината на струната.
Както ще видите в следващия раздел, повечето обекти имат няколко различни честоти, при които могат да вибрират естествено и тези различни честоти често са свързани помежду си и с геометрията на обекта себе си.
Какво е обертон?
Резонансната честота е естествена честота на вибрация на обект. Това е честотата, с която нещо вибрира, създавайки модел на стояща вълна. За всеки даден обект обикновено има няколко честоти, при които това се случва. Най-ниската такава честота се наричаосновна честотаи често се обозначава катое1.
Anобертоне името, дадено на всяка резонансна честота над основната честота или основния тон.
Списъкът с последователни обертони за обект се наричаобертонов сериал. Първият обертон, както и всички следващи обертони в поредицата, могат или не могат да бъдат цяло число, кратно на основното. Понякога връзката е толкова проста, а друг път е по-сложна, в зависимост от свойствата и геометрията на вибриращия обект.
Например върху кръгла мембрана като барабанна глава има обертони при 1,59е1, 2.14е1, 2.30е1, 2.65е1, 2.92е1и много други ценности. Тези обертони се появяват при честоти, за които на мембраната може да възникне двуизмерна стояща вълна. Както може би подозирате, математиката за получаване на тези стойности е много по-малко ясна, отколкото за определяне на режими на стояща вълна на низ!
Какво представляват хармониците?
Хармонични честотиса кратни на цяло число на основната честота или най-ниската честота на вибрациите.
Помислете за вибриращ низ. Режимите на вибрация са кратни на основните и са свързани с дължината на струната и скоростта на вълната. По-високите честоти се намират чрез връзката
f_n = nf_1
дължина на вълната:
\ lambda = \ frac {2L} {n}
къдетоLе дължината на низа.
От това получаватехармонична серия. Втората хармоникае2 = 2f1и третата хармоникае3 = 3f1 и така нататък. Също така имайте предвид, че скоростта на вълната - произведението на дължината на вълната и честотата - е еднаква за всички стойности нан.
В този конкретен пример с низа всички обертони са хармоници и всички хармоници са обертони. Това обаче не винаги е така, както се вижда в примера с главата на барабана и както ще видите и в следващия раздел.
Разлика между обертони и хармоници
Както беше обсъдено по-рано, хармониците са цяло число, кратно на основната честота. При тези честоти обектът може или не може да изпита резонанс. За разлика от тях обертоните са всяка честота, при която резонансът настъпва над основната. Това може да се случи само при хармоници, или само при определени хармоници или изцяло при други стойности.
Помислете за примера на стоящи звукови вълни в отворена тръба (или вибриращата струна): В този случай хармониците и обертоните са еднакви. При затворена тръба обаче обертоните се получават само при странни хармоници.
На правоъгълна или кръгла мембрана като барабанна глава получавате по малко от всичко. Върху правоъгълна мембрана някои от обертоните също са хармоници, но някои не.
Например, върху правоъгълна мембрана с дължина 1,41 пъти по-голяма от нейната ширина, обертоните се появяват при 1,41е1, 1.73е1, 2.00е1, 2.38е1, 2.71е1, 3.00е1, 3.37е1 и така нататък. Върху кръгла мембрана повечето или всички хармоници в крайна сметка не са обертонове.
Вибрационните режими на главата на барабана са примери за нехармонични или нехармонични нюанси. Те се срещат и при чинели и други ударни инструменти.
Музикални инструменти
Музикални инструменти, включително духови инструменти, месингови инструменти, струнни инструменти и други. Те предоставят примери за приложения на резонанса и разграничението между обертони и хармоници.
Някои инструменти са склонни да правят бележки на хармоници, други на странни хармоници, а други имат нехармонични нюанси. Чрез използване на различни клавиши на пиано, различни струни на китара или промяна на пръстите на флейта, възможните обертони и хармоници също се променят.
Ето защо е важно периодично да настройвате определени инструменти. Нотата, на която свири оскубана китарна струна, зависи от плътността на масата на струната, но също и от напрежението. След като играете известно време, струната може леко да се разтегне и напрежението да се промени. Чрез пренастройка на напрежението може да се възстанови правилната основна честота на вибрациите.
Тембър и качество на звука
Тембъре възприеманото качество на звука на нота в музиката. Въпреки че може да свирите същата нота на китара, както на пиано, ухото ви може да различи. Защо е така, въпреки че честотата е същата? Отговорът е свързан с нюансите.
Когато китарната струна е изтръгната, произвеждайки дадена нота чрез вибриране на основната си честота, тя също вибрира при стойностите на обертона, но с много по-малка амплитуда (по-ниска сила на звука). Представете си знакова вълна, която, когато я приближите, изглежда „извита“ или облицована със собствена много по-малка крива на знака.
Същото се случва, когато се свири клавиш на пиано и разликите във физическите свойства на тези инструменти придават различни комбинации и относителната сила на обертоните, създавайки различния тембър или качество на звука, който ви позволява да правите разлика между двете инструменти.
Други фактори, които също могат да повлияят на качеството на нотата, са атака, разпад, поддържане и време за издаване. При възпроизвеждане на нота амплитудата скача до пик, намалява за известно време до постоянно ниво, след което спада до нула, когато нотата приключи.
Атакае времето между започването на възпроизвеждането на нотата до пиковата амплитуда.Разлаганее времето между пиковата амплитуда и поддържаната амплитуда, при която се изпълнява нотата.Издържайтее времето, през което нотата се възпроизвежда с постоянна амплитуда.Пуснетее времето, необходимо за преминаване от поддържаната амплитуда до нула, когато бележката свърши.
