Повечето въпроси за вероятност са проблеми с думи, които изискват от вас да настроите проблема и да разбиете информацията, дадена за решаване. Процесът за решаване на проблема рядко е ясен и отнема практика, за да се усъвършенства. Вероятностите се използват в математиката и статистиката и се срещат в ежедневието, от прогнозите за времето до спортните събития. С малко практика и няколко съвета, процесът на изчисляване на вероятностите може да бъде по-управляем.
Намерете ключовата дума. Един важен съвет при решаването на проблем с вероятностна дума е да се намери ключовата дума, която помага да се определи кое правило на вероятността да се използва. Ключовите думи са „и“, „или“ и „не“. Например, помислете за следния проблем с думата: „Каква е вероятността Джейн да избере и шоколада, и ванилията конуси за сладолед, като се има предвид, че тя избира шоколад 60 процента от времето, ванилия 70 процента от времето и нито 10 процента от времето. "Този проблем има ключовата дума "и."
Намерете правилното правило за вероятност. За проблеми с ключовата дума "и" правилото за вероятност за използване е правило за умножение. За проблеми с ключовата дума „или“ правилото за вероятност за използване е правило за добавяне. За проблеми с ключовата дума "не" правилото за вероятност за използване е правилото за допълване.
Определете какво събитие се търси. Може да има повече от едно събитие. Събитие е появата в проблема, за който решавате вероятността. Примерният проблем е искането за събитието, когато Джейн ще избере и шоколада, и ванилията. Така че по същество искате вероятността тя да избере тези два вкуса.
Определете дали събитията са взаимно изключващи се или независими, ако е уместно. Когато използвате правило за умножение, можете да избирате между две. Използвате правилото P (A и B) = P (A) x P (B), когато събитията A и B са независими. Използвате правилото P (A и B) = P (A) x P (B | A), когато събитията са зависими. P (B | A) е условна вероятност, указваща вероятността да настъпи събитие A, като се има предвид, че събитие B вече е настъпило. По същия начин, за правилата за добавяне, има две възможности за избор. Използвате правилото P (A или B) = P (A) + P (B), ако събитията се взаимно изключват. Използвате правилото P (A или B) = P (A) + P (B) - P (A и B), когато събитията не се изключват взаимно. За правилото за допълване винаги използвате правилото P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) е вероятността събитие А да не се случи.
Намерете отделните части на уравнението. Всяко уравнение на вероятността има различни части, които трябва да се попълнят, за да се реши проблемът. За пример сте определили, че ключовата дума е „и“, а правилото, което да използвате, е правило за умножение. Тъй като събитията не са зависими, ще използвате правилото P (A и B) = P (A) x P (B). Тази стъпка задава P (A) = вероятност за настъпване на събитие A и P (B) = вероятност за настъпване на събитие B. Проблемът казва, че P (A = шоколад) = 60% и P (B = ванилия) = 70%.
Заместете стойностите в уравнението. Можете да замените думата „шоколад“, когато видите събитието А, и думата „ванилия“, когато видите събитието Б. Използвайки подходящото уравнение за примера и замествайки стойностите, уравнението вече е P (шоколад и ванилия) = 60% x 70%.
Решете уравнението. Използвайки предишния пример, P (шоколад и ванилия) = 60% x 70%. Разбиването на процентите на десетични ще даде 0,60 х 0,70, намерено чрез разделяне на двата процента на 100. Това умножение води до стойността 0,42. Преобразуването на отговора обратно в процент чрез умножаване по 100 ще даде 42 процента.
Предупреждения
- Две събития са известни като взаимно изключващи се, ако и двете не могат да се случат едновременно. Ако те могат да се появят едновременно, те не са. Две събития са известни като независими, ако едното събитие не зависи от резултата от другото събитие. Тези определения се използват за подпомагане на завършването на предишните стъпки; за решаването на тези проблеми са необходими работни знания за тях.
за автора
Мишел Фризън започва да пише през 2003 г. Допринасяйки за eHow, тя също е софтуерен инженер и инструктор по статистика и компютърни информационни системи. Фризен притежава магистърска степен по инженерно управление и сертификат по финансов инженеринг, както и Бакалавър по приложна математика и компютърни науки от Университета по наука в Мисури и Технология.
Снимки Кредити
Thinkstock / Comstock / Getty Images