Квадратна пирамиданаклонена височинае разстоянието между върха му, иливръх, до земята по една от страните му. Можете да решите за наклонена височина, като я визуализирате като един елемент от триъгълник. По този начин можете да използвате теоремата на Питагор, за да сравните височината на наклон с височината на пирамидата и дължините на страните
Намирането на наклонена височина като триъгълник
За да решите височина на наклон, можете да разберете височината на наклон като една линия в правоъгълен триъгълник вътре в пирамидата. Другите две линии на триъгълника ще бъдат височината от центъра на пирамидата до нейния връх и a линия на половината от дължината на една от страните на пирамидата, която свързва центъра с дъното на наклон. Дължината на наклона е страната на триъгълника, противоположна на правия ъгъл - тази страна се наричахипотенуза.
TheПитагорова теоремае математическа формула, която ви казва как различните страни на правоъгълен триъгълник са свързани помежду си. Акоаибса двете страни, свързани с правия ъгъл, и° Се хипотенузата, тогава:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
„2"във формулата означаваше, че стеквадратурачислата. Квадратирането на число означава, че го умножавате само по себе си. Така° С2е същото като° С × ° С.
Намиране на височината и основата
Ако знаете височината на пирамидата и дължината на едната страна на нейната квадратна основа, можете да използвате Питагоровата теорема, за да решите за наклонена височина. „а" и "б"в теоремата ще бъде височина и половината от дължината на едната страна, и"° С"ще бъде наклонена височина, тъй като наклонената височина е хипотенузата на триъгълника:
\ текст {височина} ^ 2 + \ текст {половин дължина} ^ 2 = \ текст {наклонена височина} ^ 2
Да кажем, че имате пирамида, която е висока 4 инча и има квадратна основа със страни с дължина 6 инча. За да намерите половината от дължината на страната, разделете дължината на страната на 2. Така че тази пирамида ще има височина 4 инча и половина дължина 3 инча.
Квадратура на височината и основата
В теоремата на Питагор, хипотенузата на квадрат е равна на сумата от квадратите на другите две страни. Сега квадратирайте височината и половината дължина и добавете на квадрат числата заедно.
Вземете пирамидата с 4 инча височина и 3 инча половин дължина. Квадрат 4 и 3. Не забравяйте, че число на квадрат е това число, умножено по себе си. Така:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ текст {наклонена височина} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ текст {наклонена височина} ^ 2
След това добавяте тези две числа заедно:
16 + 9 = \ текст {наклонена височина} ^ 2 \\ 25 = \ текст {наклонена височина} ^ 2
Така че наклонената височина на квадрат е равна на 25.
Вземането на квадратния корен
Сега знаете, че наклонената височина на квадрат - или умножена по себе си - е 25. За да намерите височината на наклона, намерете числото, умножено по себе си, равно на 25. Това се нарича вземане накорен квадратенот 25. Ако проверите малки числа, умножени сами по себе си, ще откриете, че 5 по 5 е равно на 25. Така:
\ sqrt {25} = 5 \ text {инча} = \ text {наклонена височина}
Не винаги е възможно да се намерят квадратните корени на числата чрез отгатване и проверка. Много числа нямат точни квадратни корени, така че може да се нуждаете от калкулатор, за да намерите приближение.