Решетката 5x5 се състои от 25 отделни квадрата, които могат да се комбинират, за да образуват правоъгълници. Преброяването им е просто въпрос на възприемане на редовен подход, което води до малко изненадващ резултат.
Започнете с квадрата в горния ляв ъгъл. Пребройте броя правоъгълници, които могат да бъдат създадени, започвайки с този квадрат. Има пет различни правоъгълника с височина 1, пет различни правоъгълника с височина 2, което води до 5 х 5, или 25 различни правоъгълника, започвайки с този квадрат.
Преместете един квадрат надясно и пребройте правоъгълници, започвайки от тук. Има четири различни правоъгълника с височина 1, още четири с височина 2, водещи до 5 х 4, или 20 различни правоъгълника, започвайки от тук.
Повторете това за следващия квадрат и ще откриете, че има 5 x 3 правоъгълника или 15. Вече трябва да видите модела. За всеки квадрат броят на правоъгълниците, които можете да нарисувате, е равен на тяхното координатно разстояние от долния десен ъгъл.
Попълнете мрежата с броя на правоъгълниците на всеки квадрат, или като ги преброите ръчно, или като използвате трика от стъпка 3. Когато приключите, трябва да изглежда по следния начин:
Съберете числата в мрежата, за да получите общия брой правоъгълници. Отговорът е 225, което е 5 куба. Всяка решетка с размер NxN ще направи N кубични правоъгълника. Вижте справките за математическото доказателство, ако нямате нищо против малко алгебра.
