Можете да видите външния ъгъл на многоъгълник, като удължите едната от страните на многоъгълник и погледнете ъгъла между удължението и прилежащата му страна. Всички полигони следват правило, че сумата от външните им ъгли ще бъде равна на 360 градуса. (Въпреки че бихте могли да нарисувате два външни ъгъла във всеки от върховете на многоъгълника, това правило важи, като вземете сумата от само един външен ъгъл на всеки връх.) Това правило е важно, тъй като помага за определяне на други аспекти на многоъгълника, като измерванията на всеки външен ъгъл, всеки вътрешен ъгъл и броя на страните на многоъгълник има.
Правилни многоъгълници
Ъглите на правилния многоъгълник са еквивалентни и страните им също. Сумата от външните ъгли на правилен многоъгълник винаги ще бъде равна на 360 градуса. За да намерите стойността на даден външен ъгъл на правилен многоъгълник, просто разделете 360 на броя страни или ъгли, които полигонът има. Например, осемстранен правилен многоъгълник, осмоъгълник, има външни ъгли, които са 45 градуса всеки, защото 360/8 = 45.
Неправилни многоъгълници
Сумата от външните ъгли на неправилен многоъгълник също се равнява на 360 градуса, въпреки че ъглите не са еквивалентни. Тъй като неправилните полигони имат вътрешни ъгли с различни измервания, всеки външен ъгъл може да има и различно измерване. За да намерите измерването на външен ъгъл, просто вземете съответния вътрешен ъгъл и го извадете от 180. Тъй като вътрешният и външният ъгъл заедно се добавят към права линия, техните стойности трябва да са равни на 180 градуса.
Проверка на стойностите на външните ъгли
За да проверите дали сте определили правилната стойност за външните ъгли, можете да съберете всички външни ъгли за даден полигон, за да намерите тяхната сума. Ако сумата е 360, правилно сте идентифицирали всички външни ъгли и сте изчислили точно тяхната стойност.
Намиране на страните на правилен многоъгълник от външен ъгъл
Ако знаете стойността на външния ъгъл на правилен многоъгълник, можете лесно да намерите броя на страните, които има и многоъгълникът. За целта трябва да имате предвид, че 360, разделено на броя на страните на многоъгълника, би довело до стойността на външния ъгъл. Следователно, чрез правилото за кръстосано умножение, 360, разделено на стойността на един външен ъгъл, би довело и до броя на страните на многоъгълника.