В статистиката буквата "p" означава вероятността да настъпи определено събитие или даден параметър е истина за определена популация, но когато популацията е голяма, може да е непрактично или невъзможно да се измери директно. Като алтернатива статистиците вземат проба, която могат да измерват, и обозначават резултата като „p-hat“, който се записва като p с триъгълна шапка над него (^). Тази стратегия за вземане на проби е често срещана в политическите анкети, които се стремят да определят колко хора в държава се съгласи с определена политика или одобри работата на държавен служител, като президента, прави.
Изчисляване на P-шапка
Действителното изчисляване на p-hat не е предизвикателство. За да го направите, са ви необходими две числа. Единият е размерът на извадката (n), а другият е броят на повторенията на въпросното събитие или параметър (X). Уравнението за p-hat е p-hat = X / n. С думи: Можете да намерите p-hat, като разделите броя на повторенията на желаното събитие на размера на извадката.
Един пример помага да се изясни това:
Анкета иска да установи как американците са съгласни с политиката на настоящия президент. Анкетиращи се свързват с 1000 избиратели и задават въпроса: "Одобрявате ли политиката на президента?" Анкетата дава 175 отговора с да и 825 без отговори, така че p-hat за анкетата е 175/1000 = 0,175. Резултатите обикновено се отчитат като процент, който в този случай би бил 0,175 х 100 = 17,5 процента.
Значението на P-hat в анкети
Въпреки че е възможно да се определи p-hat, стойността на p остава неизвестна и степента, до която е възможно да се доверите на p-hat като точно представяне на p, е известна като ниво на доверие. P-hat е надеждно представяне на p само ако извадката е достатъчно голяма и е наистина произволна. Докато политическите анкетьори полагат усилия да осигурят случайни извадки, често е трудно да се направи на практика и резултатите често са изкривени. Изкривяването може да бъде противодействано чрез вземане на по-големи проби или чрез повторение на анкетата в различни части на страната.
Друг фактор, който влияе върху нивото на доверие на p-hat, е броят на респондентите в анкета, които действително отговарят на въпроса. Мнозина ще откажат да отговорят и ще изберат да останат нерешени и колкото повече го правят, толкова по-малко анкетьори могат по същество да свържат p-hat с p. Един от начините да се противопоставите на това е да задавате прости въпроси, които изискват отговори да или не.