Методът FOIL е стандартната процедура за умножаване на биноми - изрази, които съдържат два термина като "x + 3" или "4a - б. "Биномите могат да имат дроби или като константи (свободни числа), или като коефициенти (числа, които се умножават по променливи). Когато използвате метода FOIL с дроби като коефициенти, константи или и двете, ще трябва да запомните правилата за умножаване и добавяне на дроби.
Методът FOIL
„FOIL“ е съкращение за стъпките, участващи в умножаването на биномни фактори. За да намерите произведението на два бинома (a + b) и (c + d), умножете първите членове (a и c), външните членове (a и г), вътрешните термини (b и c) и последните условия (b и d) и добавете продуктите заедно (ac + ad + bc + bd). FOIL означава First-Outside-Inside-Last, който представлява реда на продуктите в сумата.
Умножаване на дроби
Когато биномиалните фактори имат дроби или като коефициенти, или като константи, методът FOIL ще включва умножение на дроби. За да намерите произведението на две фракции, умножете техните числители, за да получите числителя на продукта, и умножете техните знаменатели, за да получите знаменателя на продукта. Например произведението на 2/3 и 4/5 е 8/15. Кога
Комбиниране на фракции
Необходимо е да се комбинират подобни термини след метода FOIL, ако продуктът съдържа подобни термини. Например продуктът (x + 4/3) (x +1/2) е x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 съдържа два подобни термина - (1 / 2) x и (4/3) x. За да се комбинират подобни термини, съдържащи дроби, дроби трябва да имат общ знаменател. Общият знаменател на (1/2) и (4/3) е 6, така че изразът може да бъде пренаписан като (3/6) x + (8/6) x. Комбинирайте дроби с общ знаменател, като добавите числителите и запазите знаменателя еднакъв: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.
Намаляване на фракциите
Последната стъпка на метода FOIL с фракции е намаляването на фракциите в продукта. Дроб се пише в най-проста форма, когато числителят и знаменателят му нямат общи фактори, различни от 1. Например фракцията 6/9 не е в най-проста форма, защото 6 и 9 имат общ коефициент 3. За да намалите дроби до най-проста форма, разделете и числителя, и знаменателя на общия им коефициент. Разделете 6 и 9 на 3, за да получите 2/3, което е най-простата форма на фракцията.