Фракциите често предизвикват учениците, особено когато са представени за първи път. Манипулациите дават на студентите конкретен начин да разберат тази непозната, абстрактна математическа концепция. Редовната практика с манипулатори - от хартиени предмети, направени от ученици, до предмети, които имате у дома или в класната стая - дава практически подход на учениците за разбиране на фракциите.
Математическите манипулатори, създадени специално за фракции, са готов вариант. Фракционните кръгове са пример. Кръговете са разделени на различни фракции, често с цветно кодиране, за да се разграничат визуално фракциите. Търговски направени фракционни пръти или фракционни плочки са подобни на фракционните кръгове, но имат правоъгълни форми. Можете да използвате и други обекти, които вече имате в класната стая, например блокове. Най-добре работи набор от блокове с различни размери. Най-големият блок представлява цялото. Блок наполовина с този размер представлява половината. Legos работят добре поради множеството размери, които работят до една осма.
Студентите могат да направят свои фракционни пръти с помощта на ленти хартия. Студентите ще използват няколко ленти хартия, които са с еднакъв размер. Всяка лента представлява едно цяло. Учениците ще разделят всяка лента на части, представляващи различни фракции. Една лента остава цяла като ориентир, за да се покаже оригиналният размер на лентите. Накарайте учениците да режат още една лента наполовина. Те трябва да напишат фракцията 1/2 върху всяко от двете парчета. Това им показва как изглежда половината от цялата лента. Те могат да поставят двете парчета до лявата цяла лента, за да видят, че двете половини се равняват на едно цяло. Повторете процеса, като нарежете следващата лента на три равни части. Напишете 1/3 във всеки от трите раздела. Продължете да създавате други фракции по желание, като например изрязване на лента на четири равни секции за четвърти или осем равни секции за осми. Можете да използвате същата идея с други форми, като кръгове.
Друга възможност е да използвате отделни броячи, като мъниста, бонбони, мрамори, кубчета или пластмасови животни. Ще ви трябват броячи с еднакъв размер и форма, но различни цветове. Можете да използвате например червени, зелени, оранжеви и сини мъниста. Вместо да разделят един обект на секции, като фракционните ленти, отделните броячи съставят общото или цялото. Ако искате да работите на 10-ти, всяко дете се нуждае от 10 брояча с поне два различни цвята. Ако три брояча са червени, учениците могат да кажат, че 3/10 от общия брой са червени, например.
Използвайте манипулаторите, за да изследвате първо идеята за фракциите. Студентите могат да видят как отделните парчета се напасват, за да образуват едно цяло. След това можете да използвате манипулаторите, за да сравните различни фракции. Използвайки блокове, ленти с фракции или подобен манипулатор, накарайте учениците да покажат дроб, например 2/3. Нека направят еквивалентна дроб, например 4/6 или 8/12. Когато се поставят един до друг, учениците виждат, че фракциите са еднакви. Помогнете на учениците да разберат кои дроби са по-големи, като ги представляват две различни дроби, като 1/6 и 1/4. Учениците могат да предположат, че 1/6 е по-голяма, защото 6 е по-голяма от 4, но манипулаторите им показват, че 1/4 е по-голяма.