Студентите, които посещават курсове по тригонометрия, са запознати с питагорейската теорема и основните тригонометрични свойства, свързани с правоъгълния триъгълник. Познаването на различните тригонометрични идентичности може да помогне на учениците да решат и опростят много тригонометрични проблеми. Идентичностите или тригонометричните уравнения с косинус и секунда обикновено са лесни за манипулиране, ако знаете връзката им. Използвайки питагорейската теорема и знаейки как да намерите косинус, синус и тангенс в правоъгълен триъгълник, можете да извлечете или изчислите секунда.
Начертайте правоъгълен триъгълник с три точки A, B и C. Нека точката с етикет C е десният ъгъл и нарисувайте една хоризонтална линия вдясно от C до точка A. Начертайте вертикална линия от точка C до точка B, а също така и линия между точка A и точка B. Обозначете страните съответно a, b и c, където страна c е хипотенузата, страната b е противоположна на ъгъл B, а страна a е противоположна на ъгъл A.
Знайте, че теоремата на Питагор е a² + b² = c², където синус на ъгъл е противоположната страна, разделена на хипотенузата (противоположно / хипотенуза), докато косинусът на ъгъла е съседната страна, разделен на хипотенузата (съседна / хипотенуза). Тангенсът на ъгъл е противоположната страна, разделена на съседната страна (противоположна / съседна).
Разберете, че за да изчислите секунда, трябва само да намерите косинуса на ъгъл и връзката, която съществува между тях. Така че можете да намерите косинуса на ъгли A и B от диаграмата, като използвате дефинициите, дадени в стъпка 2. Това са cos A = b / c и cos B = a / c.
Изчислете секундата, като намерите реципрочната стойност на косинуса от ъгъл. За cos A и cos B в стъпка 3 реципрочните стойности са 1 / cos A и 1 / cos B. Така че сек A = 1 / cos A и сек B = 1 / cos B.
Изразете secant по отношение на страните на правоъгълния триъгълник, като замените cos A = b / c в уравнението на secant за A в стъпка 4. Ще откриете, че secA = 1 / (b / c) = c / b. По същия начин виждате, че secB = c / a.
Практикувайте намирането на секундант, като решите този проблем. Имате правоъгълен триъгълник, подобен на този на диаграмата, където a = 3, b = 4, c = 5. Намерете секанта на ъгли A и B. Първо намерете cos A и cos B. От стъпка 3 имате cos A = b / c = 4/5, а за cos B = a / c = 3/5. От стъпка 4 виждате, че сек A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4 и sec B = (1 / cosB) = 1 / (3/5) = 5/3.
Намерете secθ, когато "θ" е дадено в градуси с помощта на калкулатор. За да намерите sec60, използвайте формулата sec A = 1 / cos A и заменете θ = 60 градуса за A, за да получите sec60 = 1 / cos60. В калкулатора намерете cos 60, като натиснете функционалния бутон "cos" и въведете 60, за да получите .5, и изчислете реципрочното 1 / .5 = 2, като натиснете обратния функционален бутон "x -1" и въведете .5. Така че за ъгъл, който е 60 градуса, sec60 = 2.