Има много начини да се намери дължината на дъга и необходимото изчисление зависи от това каква информация е дадена в началото на проблема. Радиусът обикновено е определящата отправна точка, но има примери за всички видове формули, които можете да използвате за решаване на триъгълни проблеми с дължина на дъгата.
Определете термините си и дайте зададени заглавия на променливи, за да можем бързо да разберем формулите. Диаметърът е разстоянието през кръга. Неговата променлива е d. Обиколката е разстоянието около кръга; променлива c. Площта е пространството вътре в кръга; променлива А. Радиусът е половината от кръга или половината от диаметъра; променлива r. Тета е ъгълът, даден вътре в кръга, или в радиани, или в градуси; променлива?. Променливата за дължина на дъга ще бъде s.
Пропуснете тази стъпка, ако е даден радиусът. По-долу са всички начини за намерете радиуса като се използва друга информация за дъгата. r = d / 2 r = c / 2? r =? (A /?) Така че ако имаме диаметъра, обиколката или площта на окръжността, можем да намерим радиуса.
Изчислете дължината на дъгата. Сега, когато знаем радиуса, можем лесно да намерим дължината на дъгата. Ако ъгълът на дъгата е даден в радиани, използваме формулата: s =? R Ако ъгълът на дъгата е даден в градуси, използваме формулата: s = (? / 360) x 2? R
Опитайте пример 1. Да приемем, че нашата окръжност има обиколка 6 и ъгъл? / 2. Първо не забравяйте, че r = c / 2?. Включете 2 за c, така че r = 2/2?. r = .318 Дължината ще бъде s =? r? =? / 2 r = .318 s =? / 2 x .318 s = .49 Нашата дължина на дъгата е .49.
Опитайте пример 2. Сега имаме различен кръг с Площ 25 и ъгъл 80?. За да намерим радиана използваме формулата r =? (A /?). 25 (площ) /3,14(pi) = 7,96? 7,96 = 2,82
r = 2.82 Сега използваме уравнението s = (? / 360) x 2? r s = (80/360) x 2 (3.14) (2.82) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Нашата дължина е 3,94.
за автора
Сузани Ходжсън е завършила Penn State University, получава бакалавърска степен по журналистика и интегративно изкуство. Тя работи в маркетингова фирма и преди това е била фотограф и журналист в "Kennebunk Post", седмичен вестник в южната част на Мейн.
Снимки Кредити
изображение на калкулатора от L. Шат от Fotolia.com