Учениците, които започват геометрия, могат да очакват да срещнат набори от задачи, които включват изчисляване на площта и обиколката на кръг. Можете да решите тези проблеми, стига да знаете радиуса на кръга и да можете да направите просто умножение. Ако научите стойността на константата π и основните уравнения за свойствата на кръга, можете бързо да намерите площта или обиколката на всеки кръг.
Определяне на радиуса
Изчисляването на обиколката или площта на кръга изисква познаване на радиуса на кръга. Радиусът на окръжността е разстоянието от центъра на окръжността до всяка точка на ръба на окръжността. Радиусът е еднакъв за всички точки по ръба на окръжност. Един от проблемите ви може да ви даде диаметър вместо радиус и да ви помоли да решите за площ или обиколка. Диаметърът на една окръжност е равен на разстоянието в центъра на окръжността и е равен на радиуса по 2. И така, можете да преобразувате диаметъра в радиус, като разделите диаметъра на 2. Например кръг с диаметър 8 има радиус 4.
Определяне на Pi
Когато правите изчисления, включващи кръг, често използвате числото π или pi. Pi се определя като равна на обиколката на кръг - разстоянието около този кръг - разделено на диаметъра му. Не е необходимо обаче да запомняте тази формула, когато работите с π, тъй като тя е константа. Стойността на π винаги е една и съща, 3.14.
Трябва да знаете, че 3.14 е приблизително. Пълната стойност на pi може да се простира за безкраен брой цифри вдясно от десетичната запетая (3.14159265... и така нататък). 3.14 обаче е достатъчно добро приближение за повечето изчисления. Ако не сте сигурни колко цифри от π трябва да използвате, консултирайте се с учителя си.
Изчисляване на обиколката
Както беше отбелязано по-горе, обиколката на кръг е дължината на линията около ръба на окръжността. Обиколката на окръжността, c, е равна на удвоен радиус, r, по π. Това може да се изрази като следното уравнение:
c = 2πr
Тъй като π е 3.14, това може да се запише и като
c = 6,28r
За да изчислите обиколката, умножете радиуса на кръга по 6,28. Вземете кръг с радиус 4 инча. Умножавайки радиуса с 6.28, получавате 25.12. Така обиколката на кръга е 25,12 инча.
Изчислителна площ
Можете също така да изчислите площта на кръг, като използвате радиуса на кръга. Площта на окръжност е равна на π умножена на квадратен радиус. Не забравяйте, че всяко число на квадрат е равно на това число, умножено по себе си. Така площ, A, може да бъде намерена, като се използва следното уравнение:
A = πr ^ 2 или A = π x r x r
Да кажем, че се опитвате да изчислите площта на кръг с радиус 3 инча. Ще умножите 3 по 3, за да получите 9, и умножете 9 по π. Не забравяйте, че π е равно на 3.14. Също така имайте предвид, че когато умножавате инчове по инчове, получавате квадратни инчове, което е измерване на площ вместо дължина.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 sq ins A = 28.26 sq ins
Така кръгът има площ от 28,26 квадратни инча.