Стандартната грешка показва колко са разпределени измерванията в рамките на извадка от данни. Това е стандартното отклонение, разделено на квадратния корен от размера на извадката на данни. Пробата може да включва данни от научни измервания, резултати от тестове, температури или поредица от произволни числа. Стандартното отклонение показва отклонението на стойностите на пробата от средната стойност на пробата. Стандартната грешка е обратно свързана с размера на извадката - колкото по-голяма е пробата, толкова по-малка е стандартната грешка.
Изчислете средната стойност на вашата извадка от данни. Средната стойност е средната стойност на пробните стойности. Например, ако метеорологичните наблюдения в четиридневен период през годината са 52, 60, 55 и 65 градуса по Фаренхайт, тогава средната стойност е 58 градуса по Фаренхайт: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Изчислете сумата от отклоненията в квадрат (или разликите) на всяка извадка от средната стойност. Обърнете внимание, че умножаването на отрицателните числа сами по себе си (или квадратирането на числата) води до положителни числа. В примера отклоненията в квадрат са (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 и (58 - 65) ^ 2, или 36, 4, 9 и 49, съответно. Следователно сумата от отклоненията в квадрат е 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Намерете стандартното отклонение. Разделете сумата от отклоненията в квадрат на размера на извадката минус един; след това вземете квадратния корен от резултата. В примера размерът на извадката е четири. Следователно стандартното отклонение е квадратен корен от [98 / (4 - 1)], което е около 5,72.
Изчислете стандартната грешка, която е стандартното отклонение, разделено на квадратния корен от размера на извадката. За да завършим примера, стандартната грешка е 5,72, разделена на квадратния корен от 4, или 5,72, разделена на 2 или 2,86.