Степените на свобода в статистическото изчисление представляват колко стойности, включени във вашето изчисление, имат свободата да варират. Подходящо изчислените степени на свобода помагат да се гарантира статистическата валидност на хи-квадрат тестове, F тестове и t тестове. Можете да мислите за степени на свобода като нещо като мярка за противодействие и балансиране, при което всяка информация, която оценявате, има свързана „цена“ от една степен на свобода.
Значение на степени на свобода
Статистиката е предназначена да определи и измери силата на връзката между действителните наблюдения на изследователя и параметрите, които изследователят иска да установи. Степените на свобода зависят от размера на извадката или наблюденията и параметрите, които трябва да бъдат оценени. Степените на свобода са равни на броя на наблюденията минус броя на параметрите, така че получавате степени на свобода с по-голям размер на извадката. И обратното също е вярно: с увеличаването на броя на параметрите, които трябва да бъдат оценени, губите степени на свобода.
Единичен параметър с множество наблюдения
Ако се опитвате да попълните една липсваща информация или да изчислите един параметър и имате три наблюдения във вашата извадка, знаете че вашите степени на свобода ще се равняват на размера на извадката ви: три минус броя на параметрите, които оценявате - един - ви дава две степени на свобода. Например, ако имате три наблюдения за измерване на дължина на палеца на крака, които всички се събират до 15, и знаете че първото и второто наблюдение са съответно четири и шест, тогава знаете, че третото измерване трябва да бъде пет. Това трето измерване няма свободата да варира, докато първите две го правят. Следователно има две степени на свобода при това измерване.
Единичен параметър, множество наблюдения от две групи
Изчисляването на степени на свобода за дължини на палеца на крака, когато имате множество измервания на палеца на крака от две групи, да речем три от мъже и три от жени, може да бъде малко по-различно. Това е типът ситуация, за която може да се използва t-тест - когато искате да разберете дали има разлики в средната дължина на големите пръсти на тези групи. За да изчислите степента на свобода, добавяте общия брой наблюдения от мъже и жени. В този пример имате шест наблюдения, от които ще извадите броя на параметрите. Тъй като тук работите със средствата на две различни групи, имате два параметъра; по този начин вашите степени на свобода са шест минус две или четири.
Повече от две групи
Изчисляването на степените на свобода при по-сложни анализи, като ANOVA или множество регресии, зависи от няколко предположения, свързани с тези типове модели. Хи-квадратните степени на свобода са равни на произведението на броя на редовете минус един умножен на броя на колоните минус един. Всяко изчисляване на степента на свобода зависи от статистическия тест, към който се прилага, и по време на изчислението обикновено е доста ясен, може да е от полза да направите карти за бележки или бърз справочен лист, за да ги държите всички изправени.
