Изследването на тригонометрията включва измерване на страните и ъглите на триъгълниците. Тригонометрията може да бъде предизвикателен клон на математиката и често се преподава на подобно ниво като предварителното смятане или по-напредналата геометрия. В тригонометрията често трябва да изчислявате неизвестни размери на триъгълник с малко информация. Ако са ви дадени две страни на триъгълник, можете да използвате теоремата на Питагор, съотношенията синус / косинус / тангенс и Закона за синусите, за да изчислите ъглите.
Въведете стойностите на двете известни страни или крака на правоъгълен триъгълник в уравнението на Питагоровата теорема: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C е хипотенузата или страната, противоположна на десния ъгъл, според Военноморската академия на САЩ. Правите ъгли са обозначени с малък квадрат в ъгъла. Например триъгълник със страни A и B с дължини 3 и 4 ще бъде 9 + 16, за сума от 25.
Извадете квадрата на известната страна от квадрата на C. В триъгълник със страна A като 5 и хипотенуза като 13, бихте извадили 25 от 169, за разлика от 144.
Вземете квадратния корен от разликата, за да намерите неизвестната страна: Квадратният корен от 144 е 12, така че страна B има дължина 12.
Изчислете синуса на този ъгъл, като разделите измерването на противоположната страна на измерването на хипотенузата. Например използването на ъгъла, образуван от хипотенуза 13 и крак 5, изисква да разделите противоположната страна, 12, на хипотенузата 13 за синус 0,923.
Изчислява се косинусът, като съседният катет се разделя на хипотенузата. Използвайки предишния триъгълник, бихте разделили 5 на 13, за косинус от 0,384.
Във вашия калкулатор въведете стойността на синуса или косинуса. След това натиснете „покани“. Това трябва да ви даде ъгъла, свързан с тази стойност. Ъгълът, свързан със sin 0.923 или cos 0.384, е 67.38 градуса.
Добавете 90 към току-що изчисления ъгъл и извадете сумата от 180. Това ще ви даде третия ъгъл. Например 67,38 + 90 = 154,38 градуса. Третият ъгъл е 25,62 градуса.
Ако имате триъгълник без прави ъгли, използвайте Закона за синусите. Според Университета Кларк Законът на синусите се изразява в уравнението sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, където a представлява ъгъл, а A представлява противоположната му страна.
Намерете коефициента на sin (a) / A и го задайте равен на x / B, където x е sin (b). Умножете двете страни на уравнението по B до реши за х.