Евклидовото разстояние е вероятно по-трудно за произнасяне, отколкото за изчисляване. Евклидовото разстояние се отнася до разстоянието между две точки. Тези точки могат да бъдат в различно измерно пространство и са представени от различни форми на координати. В едномерното пространство точките са само на права цифрова линия. В двумерното пространство координатите са дадени като точки върху осите x и y, а в триизмерното пространство се използват оси x, y и z. Намирането на евклидовото разстояние между точките зависи от конкретното размерно пространство, в което се намират.
Извадете една точка на числовата линия от друга; редът на изваждане няма значение. Например едното число е 8, а другото е -3. Изваждане на 8 от -3 е равно на -11.
Изчислете абсолютната стойност на разликата. За да изчислите абсолютната стойност, квадратирайте числото. За този пример -11 на квадрат е равно на 121.
Изчислете квадратния корен от това число, за да завършите изчисляването на абсолютната стойност. За този пример квадратният корен от 121 е 11. Разстоянието между двете точки е 11.
Извадете координатите x и y на първата точка от координатите x и y на втората точка. Например координатите на първата точка са (2, 4), а координатите на втората точка са (-3, 8). Изваждането на първата х-координата на 2 от втората х-координата на -3 води до -5. Изваждането на първата у-координата на 4 от втората у-координата на 8 е равно на 4.
Квадратирайте разликата на x-координатите, а също така и квадратите на разликата на y-координатите. За този пример разликата в х-координатите е -5, а -5 на квадрат е 25, а разликата на у-координатите е 4, а 4 на квадрат е 16.
Съберете квадратите заедно и след това вземете квадратния корен от тази сума, за да намерите разстоянието. За този пример, 25 добавени към 16 е 41, а коренът от 41 е 6,403. (Това е Питагоровата теорема в действие; намирате стойността на хипотенузата, която започва от общата дължина, изразена в х от общата ширина, изразена в у.)
Извадете координатите x-, y- и z на първата точка от координатите x-, y- и z на втората точка. Например точките са (3, 6, 5) и (7, -5, 1). Изваждането на x-координатата на първата точка от x-координатата на втората точка води до 7 минус 3 е равно на 4. Изваждането на y-координатата на първата точка от y-координатата на втората точка води до -5 минус 6 е равно на -11. Изваждането на z-координатата на първата точка от z-координатата на втората точка води до 1 минус 5 е равно на -4.
Квадратирайте всяка от разликите в координатите. Квадратът на x-координатната разлика от 4 е равен на 16. Квадратът на разликата на y-координатите от -11 е равен на 121. Квадратът на разликата на z-координатите от -4 е равен на 16.
Съберете трите квадрата заедно и след това изчислете квадратния корен от сумата, за да намерите разстоянието. За този пример 16, добавени към 121, добавени към 16, са равни на 153, а квадратният корен от 153 е 12.369.
Препратки
- „Геометрия: от Евклид до възли“; Sahl Stahl; 2003
- „Геометрия за манекени“; Марк Райън; 2008
за автора
Шанс Д. Gartneer започва да пише професионално през 2008 г., като работи съвместно с FEMA. Той има неофициален рекорд за най-много студентски часове в Тексаския университет в Остин. Когато не работи по шедьовъра на детската си книга, той пише образователни парчета, фокусиращи се върху ранната математика и ESL теми.