Мономиалите са групи от отделни числа или променливи, които се комбинират чрез умножение. "X," "2 / 3Y," "5," "0.5XY" и "4XY ^ 2" могат да бъдат мономи, тъй като отделните числа и променливи се комбинират само с помощта на умножение. За разлика от тях, "X + Y-1" е полином, тъй като се състои от три монома, комбинирани с добавяне и / или изваждане. Все пак можете да добавяте мономи заедно в такъв полиномиален израз, стига те да са с еднакви термини. Това означава, че имат една и съща променлива с една и съща степен, като "X ^ 2 + 2X ^ 2". Когато мономият съдържа дроби, тогава бихте добавяли и изваждали подобни термини, както обикновено.
Настройте уравнението, което искате да решите. Като пример използвайте уравнението:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Нотацията "^" означава "в степен на", като числото е степента или степента, до която е повишена променливата.
Идентифицирайте подобни термини. В примера ще има три подобни термина: "X", "X ^ 2" и числа без променливи. Не можете да добавяте или изваждате за разлика от термини, така че може да ви е по-лесно да пренаредите уравнението в групи като термини. Не забравяйте да държите всички отрицателни или положителни знаци пред числата, които премествате. В примера можете да подредите уравнението по следния начин:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Можете да третирате всяка група като отделно уравнение, тъй като не можете да ги събирате заедно.
Намерете общи знаменатели за дроби. Това означава, че долната част на всяка дроб, която добавяте или изваждате, трябва да бъде еднаква. В примера:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Първата част има знаменатели съответно 2, 4 и 1. „1“ не се показва, но може да се приеме, че е 1/1, което не променя променливата. Тъй като и 1, и 2 ще се разделят на 4 равномерно, можете да използвате 4 като общ знаменател. За да коригирате уравнението, трябва да умножите 1 / 2X по 2/2 и X по 4/4. Може да забележите, че и в двата случая просто умножаваме с различна дроб, която и двете намалява само до „1“, което отново не променя уравнението; просто го преобразува във форма, която можете да комбинирате. Следователно крайният резултат ще бъде (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
По същия начин втората част ще има общ знаменател 10, така че ще умножите 4/5 по 2/2, което е равно на 8/10. В третата група 6 ще бъде общият знаменател, така че можете да умножите 1 / 3X ^ 2 по 2/2. Крайният резултат е:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Добавете или извадете числителите или горната част на фракциите, за да ги комбинирате. В примера:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Ще се комбинира като:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
или
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Намалете всяка дроб в най-малкия й знаменател. В примера единственото число, което може да бъде намалено, е -2 / 6X ^ 2. Тъй като 2 влиза в 6 три пъти (а не шест пъти), то може да бъде намалено до -1 / 3X ^ 2. Следователно крайното решение е:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Можете да пренаредите отново, ако искате низходящи експоненти. Някои учители харесват тази подредба, за да избегнат липсата на подобни термини:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10