Ежедневните думи могат да имат специално значение в математиката. Това със сигурност важи за „допълващо“, което представлява специалната връзка между всеки два ъгъла, които, когато се съберат, са общо 90 градуса. Това може да означава, че ъглите са точно един до друг, но те могат да бъдат и от противоположните страни на единия ръб на триъгълник или изобщо да не са на една и съща геометрична форма.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Ако два ъгъла се допълват, общата сума на техните измервания на ъгъла е 90 градуса.
Намиране на липсващ допълващ ъгъл
И така, каква полза е да се знае, че два ъгъла се допълват? Като начало, ако знаете стойността на единия ъгъл, можете да го използвате, за да намерите стойността на другия ъгъл, тъй като знаете, че и двата са общо 90 градуса. Или да го запишете с математически термини,
а + б = 90 градуса, където а е мярката на един ъгъл и б е мярката на другия ъгъл.
Представете си, че знаете, че един от въпросните ъгли измерва 25 градуса. Ако замените това във формулата, имате:
25 градуса + б = 90 градуса
За да намерите мярката на другия ъгъл, решете за б. Това ви дава:
b = 65 градуса
Така че мярката на другия допълващ се ъгъл е 65 градуса.
Два допълващи се ъгъла образуват прав ъгъл
Знанието, че два ъгъла се допълват, отваря вратата и за друга информация. Първо, ъгъл от 90 градуса е известен също като прав ъгъл, който ще намерите в много геометрични фигури като квадрати, правоъгълници и някои триъгълници, както и в реални форми, включително кутии и рампи. Двата ъгъла не трябва да са точно един до друг, за да се допълват, но ако са, автоматично ще разберете, че когато се вземат заедно, те образуват този прав ъгъл.
Правоъгълните триъгълници имат допълващи се ъгли
Има и специална връзка между всичките три ъгъла на триъгълника: Ако добавите техните измервания заедно, общата сума ще бъде 180 градуса. Ако имате работа с правоъгълен триъгълник, вече знаете, че един от тези ъгли е с мярка 90 градуса. Това оставя 90 градуса да бъдат разпределени между другите два ъгъла, което - изненада! - означава, че се допълват. Това е полезно, ако например ви кажат, че два ъгъла на триъгълника се допълват. В този случай вие автоматично знаете, че имате работа с правоъгълен триъгълник.
Правоъгълният триъгълник също е отличен пример за допълващи се ъгли, които не трябва да са точно един до друг; в този случай допълващите ъгли са в противоположните краища на една от страните на триъгълника.
