Геометрията и архитектурата са две дисциплини, които са фундаментално свързани. Една от най-разпознаваните геометрични фигури е триъгълникът. Триъгълниците се идентифицират от трите ъгъла, които са свързани през отсечките на линията, за да образуват тристранна форма. Двете най-често срещани триъгълни форми, използвани в архитектурата, са равностранен и равнобедрен.
Триъгълниците са ефективни инструменти за архитектура и се използват при проектирането на сгради и други конструкции, тъй като осигуряват здравина и стабилност. Когато се използват строителни материали за образуване на триъгълник, дизайнът има тежка основа и връх горната част е способна да се справя с тежестта, поради това как енергията се разпределя по целия триъгълник. Ето защо много жилищни домове имат A-рамки; осигурява здрава структура. Най-здравите от триъгълниците са равностранен и равнобедрен; тяхната симетрия помага при разпределянето на теглото.
Равностранният триъгълник е най-често срещаният триъгълник, използван в архитектурата. Равностранен триъгълник има три еднакви страни и ъгли с размери 60 градуса на всеки ъгъл. Дължините на страните варират. Често срещан пример за равностраните триъгълници, използвани в архитектурата, е Пирамидалният комплекс в Гиза в Египет. Всяка от четирите триъгълни страни, които образуват пирамидите, са равностранни триъгълници. Това са примери за силата на триъгълника в архитектурата, тъй като пирамидите стоят повече от 4000 години.
Равнобедрени триъгълници, които имат две равни страни, също се срещат в архитектурата по целия свят, особено в съвременната пирамидална архитектура. Равнобедрените триъгълници са използвани в архитектурата на Източната сграда в Националната художествена галерия във Вашингтон, окръг Колумбия. Сградата е проектирана от известния архитект И. М. Пей. Неговият архитектурен стил включва използването на равнобедрени триъгълници и други геометрични фигури. Източната сграда е начертана върху странно оформено парче земя. Пей използва равнобедрен триъгълник и като основа на сградата, за да приспособи формата на парцела. Сградата Флатирон в Ню Йорк е един от новаторските небостъргачи в света. Тази сграда е построена върху триъгълен блок в Манхатън, придавайки му триъгълна форма, по-точно равнобедрена. Той стои над 100 години, илюстрирайки силата на триъгълната архитектура.
Скален триъгълник е този, при който всички страни са несъвместими. Скаленовите триъгълници не се срещат често в архитектурата. В тези триъгълници няма симетрия, причиняваща неравномерно разпределение на теглото. Това е опасно, тъй като един ъгъл ще има по-голямо тегло и натиск върху него, отколкото друг. Правоъгълните триъгълници имат един ъгъл, който е идеалните 90 градуса. Тези специални триъгълници не се използват традиционно в структурните характеристики на сградата. Те обаче са жизненоважни за изграждането и дизайна на сградата. Правоъгълните триъгълници се използват за създаване на перфектни ъгли и прави линии. Ако стените и ъглите на сградата са изкривени, сградата също ще бъде изкривена.
Триъгълниците се използват и като украшения в архитектурата, а не само в основния дизайн. В църквите триъгълните прозорци често се представят като рамки на прозорци или в витражи, вероятно представляващи Светата Троица. Кулата Hearst в Манхатън използва триъгълно рамкиране, за да добави допълнителна опора за кулата и да оформи структурата на изцяло стъкло; се използват както равностранен, така и равнобедрен триъгълник.
