Много класове по математика и стандартизирани тестове, като ACT и SAT, ще изискват да намерите ъглите и страните на триъгълника. Триъгълниците могат да бъдат категоризирани като прави (с ъгъл от 90 градуса) или наклонени (недясно); като равностранен (3 равни страни и 3 равни ъгли), равнобедрен (2 равни страни, 2 равни ъгли) или скален (3 различни страни, 3 различни ъгъла); и като подобни (2 или повече триъгълника, които имат всички ъгли равни и всички страни пропорционални). Стратегията, която използвате за намиране на ъгли и страни, зависи от вида на триъгълника и броя на страните и ъглите, които сте получили.
Опитайте геометрията преди тригонометрията. Въпреки че можете да използвате триъгълник, за да намерите всяка страна и ъгъл, геометрията обикновено е по-бърза и по-лесна. Първо, не забравяйте, че сумата от ъглите на всеки триъгълник винаги е 180 градуса. Ако знаете 2 ъгъла на триъгълник, винаги можете да извадите тяхната сума от 180, за да намерите третия ъгъл. Всеки ъгъл на равностранен триъгълник винаги е 60 градуса. За равнобедрените триъгълници е важно да запомните, че двете равни страни ще бъдат обърнати към двата равни ъгъла (така че ако ъгъл A = ъгъл B, страна A = страна B). За правоъгълни триъгълници не забравяйте Питагоровата теорема (сумата от квадратите на двете по-къси страни е равна на квадрата на хипотенузата или a² + b² = c²). За подобни триъгълници не забравяйте, че страните на подобни триъгълници са пропорционални и се решават с помощта на съотношения (за например съотношението на страната a и страната b на първия триъгълник ще бъде равно на страната a и страницата на втория триъгълник б).
Използвайте тригонометрични съотношения, за да намерите липсващите ъгли на правоъгълните триъгълници. Трите основни триг съотношения са синус = противоположно / хипотенуза; Косинус = съседен / хипотенуза; и Tangent = Opposite / Adjacent (често се помни с мнемоничното устройство „SohCahToa“). Решете липсващия ъгъл, като използвате функцията arcsin, arccos или arctan на вашия калкулатор (обикновено обозначени като „sin-1“, „cos-1“ и „tan-1“). Например, за да намерите ъгъл A, като се има предвид, че страната a = 3 и страна b = 4, тъй като tanA = 3/4, бихте въвели arctan (3/4) във вашия калкулатор, за да получите ъгъл A.
Използвайте закона на косинусите и / или закона на синусите, за да намерите липсващи ъгли и страни на наклонени (неправоъгълни) триъгълници. Ще трябва да използвате Закона за косинусите (c² = a² + b² - 2ab cosC), ако са ви дадени 3 страни и 0 ъгъла, или ако са ви дадени две страни и ъгълът, противоположен на липсващата страна. Законът на синусите (a / sinA = b / sinB = c / sinC) може да се използва всеки път, когато знаете дължината на едната страна и нейния противоположен ъгъл и една друга страна или ъгъл.
Провери си отговорите. Не забравяйте, че най-късата страна ще бъде изправена пред най-късия ъгъл, а най-дългата страна ще бъде изправена пред най-дългия ъгъл (така че ако страна a