Познаването на обема на триизмерните обекти е важно, тъй като обемът е една от ключовите мерки за твърда форма. Това е един от начините за измерване на размера. Триъгълната форма на призма се среща естествено в света и се намира в кристали от всякакъв вид. Също така е важен структурен елемент в архитектурата и дизайна.
Постройте диагонална линия от единия ъгъл на правоъгълника до противоположния ъгъл, разделяйки правоъгълника наполовина. Всяка половина е във формата на тристранен обект, наречен триъгълник.
Изберете един от триъгълниците. Площта на този триъгълник по дефиниция е половината от площта на оригиналния правоъгълник, така че площта [A] на този триъгълник е половината от [ab] или [ab], разделена на 2. Помислете за този триъгълник за основата на призмата. Тъй като дължината се измерва в единици - да речем, инчове - тогава площта се измерва в квадрата на тези единици. Така че, в случай на инчове, [A] се измерва в квадратни инчове или в ^ 2. Тази триъгълна основа е "правоъгълен" триъгълник, тъй като един от вътрешните ъгли е прав ъгъл или ъгъл от 90 градуса. Има и други формули за изчисляване на площта на други видове триъгълници, но най-често срещаната формула е: площта е равна на половината от основата по височината.
Представете си, че триъгълникът на площ [A] лежи плоско и си представете, че давате на този плосък триъгълник дебелина 1 инч. Обемът на този дебел триъгълник е 1 инч по [A] квадратни инча или [A] в ^ 3. Докато площта се измерва в квадратни единици, обемът се измерва в кубични единици, като по този начин 3.
Разширете този триъгълник с дебелина 1 инч до 2 инча. Обемът на този обект е два пъти по-голям от предходния или 2 инча по [A] квадратни инча или 2A кубически инча. Продължаването по този начин ви позволява да видите, че обемът на този дебел триъгълник е площта [A] на основата, умножена по дебелината или височината [H].
Започнете с правоъгълник с дългата страна, равна на 4 инча и къса страна, равна на 3 инча. Площта на правоъгълника е 3 инча по 4 инча или 12 инча ^ 2.
Вземете един от тези триъгълници, наречете го основата и го удължете вертикално до 12 инча. Обемът на тази триъгълна призма се равнява на площта на основата на призмата, умножена по нейната височина, или 6 в ^ 2 по 12 инча, което е равно на 72 в ^ 3.
Препратки
- Математически екстри: Площ на правоъгълник
- Отворена справка по математика: Област на триъгълник
за автора
Betsy Beacom е писател и редактор с опит в образованието, маркетинга, интернет съдържанието, социалните медии, сценичните и визуални изкуства, литературата и др. Притежава бакалавърска, магистърска и докторска степен по литература, преподава английски език в Йейлския университет и има повече от 20 години опит в писането и редактирането.
Снимки Кредити
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images