Позицията на обект в XY координати се преобразува в географска дължина и ширина, за да се получи по-добра и ясна представа за мястото на обекта на повърхността на земята. Позицията на даден обект може да бъде изразена в редица формати като Военната референтна система (MGRS), Универсална Система за напречен Меркатор (UTM), географска координатна система, която е географска ширина и дължина и Универсална полярна стереографска (UPS). Географската координатна система обикновено се използва, тъй като е проста и лесна за разбиране.
Уверете се, че стойностите x, y и z са посочени в декартовата координатна система. Използваната формула се извежда с предположението, че стойностите x, y и z са дефинирани в декартовата координатна система.
Задайте стойностите на координатите на x, y и z. Приемете стойността 6371 km до променливата R, която е приблизителният радиус на земята. Тази стойност е научно изведената стойност за радиус на земята.
Изчислете географската ширина и дължина, като използвате формулата: географска ширина = asin (z / R) и географска дължина = atan2 (y, x). В тази формула имаме стойностите на x, y, z и R от стъпка 2. Asin е дъгов грях, което е математическа функция, а atan2 е вариация на допирателната функция на дъгата. Символът * означава умножение. Горните две формули са получени от следните формули: x = R * cos (географска ширина) * cos (географска дължина); y = R * cos (географска ширина) * sin (географска дължина); z = R * sin (географска ширина). В тази формула sin и cos са математически функции. Стойността на Asin и atan може да бъде изчислена с помощта на тригонометричен калкулатор. Стойността на atan2 може да бъде изчислена по формулата a atan2 (y, x) = 2 atan (y / √ (x² + y²) -x). Тук √ означава квадратен корен, тук квадратен корен от (x² + y²).