Ако някога сте измервали дължината, ширината или височината на нещо, измервали сте в едно измерение. След като комбинирате произволни две от тези измерения, вие говорите за концепция, наречена площ - или колко пространство заема една форма в двумерното пространство. Точното изчисляване на площта на диво неправилни форми може да изисква усъвършенствани математически техники като смятане. Но за по-често срещани геометрични фигури като кръгове, правоъгълници и триъгълници можете да намерите областта с няколко прости формули.
Предупреждения
Преди да започнете да изчислявате площта, обърнете внимание: Всяко измерване трябва да се извършва в една и съща мерна единица. Така че, ако изчислявате площ в квадратни фути, всички включени измервания трябва да бъдат дадени във футове. Ако изчислявате площ в квадратни инчове, всички измервания трябва да бъдат дадени в инчове и т.н.
Формула за квадратни крака за правоъгълници и квадратчета
Ако формата, която обмисляте, е квадрат или правоъгълник, намирането на площта е толкова просто, колкото умножаването на дължината по ширината. Когато се прави по отношение на краката, тази формула е полезна за всичко - от измерването на площта на тревата до изчисляването на размера на стаите във вашата къща.
Формула:
\ текст {област} = \ текст {дължина} × \ текст {ширина}
Пример:Представете си, че са ви помолили да изчислите площта на правоъгълна стая с размери 10 фута на 11 фута. Включвайки тези размери във формулата, имате:
10 \ текст {ft} × 11 \ текст {ft} = 110 \ текст {ft} ^ 2
Съвети
-
Ако изчислявате площта на правоъгълник, трябва да използвате тази формула. Ако изчислявате площта на квадрат, имате два избора: Или използвайте тази формула, или използвайте знанията си, че и четирите страни на квадрата са с еднаква дължина, за да разработите още по-проста формула:
Площ на квадрат = дължина2, където дължина е дължината на която и да е страна на квадрата.
Изчисляване на квадратни крака на паралелограм
Няма нужда да включвате размерите на успоредник в калкулатор с квадратни футове; можете сами да изчислите площта, като умножите основата на успоредника по неговата височина.
Формула:
\ текст {област} = \ текст {основа} × \ текст {височина}
Пример:Каква е площта на успоредник с основа 6 фута и височина 2 фута? Заместването на данните във формулата ви дава:
6 \ текст {ft} × 2 \ текст {ft} = 12 \ текст {ft} ^ 2
Намиране на площта на триъгълник
Съществува формула за квадратни фута и за триъгълници и това е само една стъпка повече от намирането на площта на успоредник.
Формула:
\ text {област} = \ frac {1} {2} \ text {основа} × \ text {височина}
Пример:Представете си, че сте изправени пред триъгълник с основа 3 фута и височина 6 фута. Каква е неговата площ? Прилагането на тази информация към формулата ви дава:
\ frac {1} {2} × 3 \ текст {ft} × 6 \ текст {ft} = 9 \ текст {ft} ^ 2
Изчисляване на площ на кръг
Ами ако сте изправени пред кръг? Въпреки че се нуждаете само от едно измерване - радиусът на квадрата, обикновено означен катоr- все още има формула, с която можете да намерите площта на кръга.
Формула:
\ text {област} = πr ^ 2
Съвети
Специалното число pi, обикновено написано със символа π, почти винаги се съкращава като 3.14.
Пример:Представете си, че сте помолени да изрежете кръг от картон с радиус 2 фута. Каква ще бъде площта на завършения кръг? Заместете информацията във вашата формула и имате:
πr ^ 2 = π (2 \ текст {ft}) ^ 2 = π (4 \ текст {ft} ^ 2)
Повечето учители ще искат да замените с обичайната стойност на pi (3.14), което от своя страна ви дава:
3,14 × (4 \ текст {ft} ^ 2) = 12,56 \ текст {ft} ^ 2
Така че площта на вашия кръг е 12,56 фута на квадрат.