Много формули и уравнения във физиката включват изчисляване на начална и крайна скорост. Разликата между началната и крайната скорост в уравненията за запазване на импулса или уравненията на движението ви казва скоростта на обекта преди и след като нещо се случи. Това може да бъде сила, приложена към обекта, сблъсък или нещо, което може да промени неговата траектория и движение.
За да изчислите крайната скорост за обект с равномерно ускорение, можете да използвате съответното уравнение на движението. Тези уравнения използват комбинации от разстояние, начална скорост, крайна скорост, ускорение и време, за да ги свържат помежду си.
Формула за крайна скорост
Например крайната скорост (vе ) формула, която използва начална скорост (vi), ускорение (а) и време (T) е:
v_f = v_i + aΔt.
За дадена начална скорост на обект можете да умножите ускорението поради сила по времето, когато силата е приложена и да я добавите към началната скорост, за да получите крайната скорост. "Делтата" Δ пред T означава, че това е промяна във времето, която може да бъде записана като Tе- тi.
Това е идеално за топка, падаща към земята поради гравитацията. В този пример ускорението поради силата на гравитацията би било константа на гравитационното ускорение ж = 9,8 m / s2. Тази константа на ускорението ви казва колко бързо се ускорява всеки обект, когато го пуснете на Земята, независимо от масата на обекта.
Ако пуснете топка от дадена височина и изчислите колко време отнема топката, за да достигне земята, тогава можете да определите скоростта непосредствено преди да се удари в земята като крайна скорост. Първоначалната скорост ще бъде 0, ако изпуснете топката без никаква външна сила. Използвайки горното уравнение, можете да определите крайна скорост vе.
Алтернативни уравнения за калкулатор на крайната скорост
Можете да използвате останалите кинематични уравнения според случая, с която и работа да работите. Ако сте знаели разстоянието, което е изминал обект (Δ_x_), заедно с първоначалната скорост и времето, необходимо за изминаването на това разстояние, можете да изчислите крайната скорост, използвайки уравнението:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Уверете се, че използвате правилните единици в тези изчисления.
Подвижен цилиндър
За цилиндър, търкалящ се по наклонена равнина или хълм, можете да изчислите крайната скорост, като използвате формулата за запазване на енергията. Тази формула диктува, че ако цилиндърът започне от покой, енергията, която има в първоначалното си положение, трябва да бъде равна на енергията му след търкаляне на определено разстояние.
В първоначалното си положение цилиндърът няма кинетична енергия, тъй като не се движи. Вместо това цялата му енергия е потенциална енергия, което означава, че тя може да бъде записана като Е. = mgh с маса м, гравитационна константа ж = 9,8 m / s2 и височина з. След като цилиндърът се е превъртял надолу, енергията му е сумата от неговата транслационна кинетична енергия и кинетична енергия на въртене. Това ви дава:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
за скорост v, ротационна инерция Аз и ъглова скорост "омега" ω.
Ротационната инерция Аз за цилиндър е Аз = г-н2/ 2. По закона за запазване на енергията можете да зададете първоначалната потенциална енергия на цилиндъра, равна на сумата от двете кинетични енергии. Решаване на за v, получавате
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Тази формула за крайната скорост не зависи от теглото или масата на цилиндъра. Ако знаете теглото на формулата на цилиндъра в kg (технически, масата) за различни цилиндрични предмети, вие биха могли да сравнят различни маси и да установят, че крайните им скорости са еднакви, тъй като масата се отменя от израза по-горе.