Вероятно вече сте запознати с квадратите и правоъгълниците - четиристранни четириъгълници с четири прави ъгъла. Ако трябва да изберете едната страна на тези познати форми и да я съкратите или удължите, ще получите друг тип четириъгълник, наречен трапец.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Трапецът е четириъгълник (четиристранна фигура) само с две успоредни страни.
Определяне на форма на трапец
Определението за трапец е: четириъгълник само с две успоредни страни. Това е почти измамно просто, така че може да е полезно да разберете и какво не е трапец. Ако фигурата, която гледате, няма поне един набор от успоредни страни, това не е трапец; това е нещо, наречено трапец вместо това. По същия начин, ако фигурата има две групи успоредни страни, това не е трапец. Това е или правоъгълник, паралелограма или ромб.
Съвети
Ако имате приятели в Обединеното кралство, обърнете внимание: Определенията за трапец и трапец са обърнати на английски език във Великобритания. За тях трапецът е четиристранна фигура без паралелни страни. А на английски английски трапецът е четиристранна фигура с две успоредни страни.
Как се говори за трапец
Ако ще работите с трапеции в час по математика или ще говорите с някой, който работи с тях, трябва да овладеете няколко ключови речника. Успоредните страни на трапеца се наричат основи и когато говорите за тях, обикновено се обозначава катоаа другата катоб. (Няма значение кое е кое, стига да разбирате за кои страни говорите.)
Разстоянието под прав ъгъл между двете основи се нарича надморска височина или височина на трапеца. Тези условия ще ви трябват, когато става въпрос за операции като намиране на площта на трапец.
Намиране на зоната на трапец
Формулата за намиране на площта на трапец е
\ text {област} = \ frac {a + b} {2} × h
къдетоаибса успоредните страни (или основи) на трапеца изе неговата надморска височина или височина. Въпреки че можете просто да включите тези измервания във формулата и да я изчислите, може да ви помогне да помислите за процеса като първо осредняване на дължината на основите и след това умножаването им по височината. Това е почти като намирането на площта на правоъгълник (основа × височина) с една допълнителна стъпка.
Пример:Намерете областта на трапец с основи, които измерват съответно 6 фута и 8 фута и височина 3 фута. Заместването на тази информация във формулата ви дава:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
След като обработите аритметиката (не забравяйте, първо решете в скобите), имате:
\ начало {подравнено} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ край {подравнен}
Така че площта на вашия трапец е 21 фута2.
Специален вид трапец
Има специален тип трапец, за който бихте могли да научите в часовете по математика: Равнобедреният трапец. Това е формата, която получавате, когато ъглите на всеки край на успоредна страна са равни, а непаралелните страни са равни по дължина една на друга. Подобно на равнобедрен триъгълник има специални свойства, така има равнобедрен трапец.
Когато видите този тип форма, автоматично знаете, че ъглите на всеки край на успоредна страна са съвпадащи помежду си. Или, казано по друг начин, долните ъгли на равнобедрения трапец са конгруентни един на друг, а горните ъгли на равнобедрения трапец също са конгруентни един на друг.
И накрая, долният основен ъгъл на равнобедрен трапец допълва горния основен ъгъл. Това означава, че ако съберете двата ъгъла заедно, те ще се равняват на 180 градуса.