Върховете на елипса, точките, където осите на елипсата пресичат нейната обиколка, често трябва да се намират в инженерни и геометрични задачи. Компютърните програмисти също трябва да знаят как да намират върховете за програмиране на графични форми. При шиенето намирането на върховете на елипсата може да бъде полезно за проектиране на елиптични изрези. Можете да намерите върховете на елипса по два начина: чрез графично изобразяване на елипса на хартия или чрез уравнението на елипсата.
Приравнете даденото уравнение на елипса, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, с общото уравнение на елипса:
Обърнете внимание, че за общото уравнение на елипсата h е координатата x на центъра на елипсата; k е координатата y на центъра на елипсата; a е половината от дължината на по-дългата ос на елипсата (по-голямата от ширината или дължината на елипсата); b е половината от дължината на по-късата ос на елипсата (по-късата от ширината или дължината на елипсата); x е стойност на x-координата на дадената точка "P" по обиколката на елипсата; и y е стойност на y-координата на дадената точка "P" върху обиколката на елипсата.
Връх 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) връх 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) връх 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) връх 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Заместете стойностите на a, b, h и k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0), изчислени предварително, за да получите следното:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Заключете, че четирите върха на тази елипса са на оста x и оста y на координатната система и че тези върхове са симетрични по отношение на началото на центъра на елипсата и началото на координатата x-y система.