Как да изчислим скоростта на растеж или процентната промяна

Процентната промяна е често срещан метод за описване на разликите, дължащи се на промяна във времето, като например нарастване на населението. Има три метода, които можете да използвате, за да изчислите процентна промяна в зависимост от ситуацията: праволинеен подход, формула на средната точка или формула за непрекъснато съставяне.

Праволинейният подход е по-добър за промени, които не е необходимо да се сравняват с други положителни и отрицателни резултати.

1. Напишете формулата за праволинейна процентна промяна, така че да имате основа, от която да добавите вашите данни. Във формулата "V0" представлява началната стойност, докато "V1" представлява стойността след промяна. Триъгълникът просто представлява промяна.

2. Заменете вашите данни за променливите. Ако имате размножаваща се популация, която нараства от 100 на 150 животни, тогава първоначалната ви стойност ще бъде 100, а следващата ви стойност след промяна ще бъде 150.

3. Извадете първоначалната стойност от следващата стойност, за да изчислите абсолютната промяна. В примера изваждането на 100 от 150 ви дава промяна в популацията от 50 животни.

4. Разделете абсолютната промяна на първоначалната стойност, за да изчислите скоростта на промяна. В примера 50, разделено на 100, изчислява 0,5 скорост на промяна.

5. Умножете скоростта на промяна по 100, за да я превърнете в процентна промяна. В примера, 0,50 по 100 преобразува скоростта на промяна в 50 процента. Ако обаче числата се обърнат така, че населението да намалее от 150 на 100, процентната промяна би била -33,3%. Така че 50-процентно увеличение, последвано от 33,3-процентно намаляване, връща популацията до първоначалния размер; тази несъответствие илюстрира "проблема с крайната точка", когато се използва метод на права линия за сравняване на стойности, които могат да се повишат или спаднат.

Ако са необходими сравнения, формулата на средната точка често е по-добър избор, тъй като дава еднакви резултати независимо от посоката на промяна и избягва "проблема с крайната точка", открит с метода на права линия.

1. Напишете формулата за промяна в средната точка, в която "V0" представлява началната стойност, а "V1" е по-късната стойност. Триъгълникът означава „промяна“. Единствената разлика между тази формула и формулата с права линия е че знаменателят е средната стойност на началната и крайната стойност, а не просто началната стойност.

2. Вмъкнете стойностите на мястото на променливите. Използвайки примера за популация на линейния метод, първоначалните и следващите стойности са съответно 100 и 150.

3. Извадете първоначалната стойност от следващата стойност, за да изчислите абсолютната промяна. В примера изваждането на 100 от 150 оставя разлика от 50.

4. Добавете началната и следващите стойности в знаменателя и разделете на 2, за да изчислите средната стойност. В примера добавянето на 150 плюс 100 и разделянето на 2 води до средна стойност 125.

5. Разделете абсолютната промяна на средната стойност, за да изчислите средния процент на промяна. В примера разделянето на 50 на 125 води до скорост на промяна от 0,4.

6. Умножете скоростта на промяна по 100, за да я преобразувате в процент. В примера 0,4 по 100 изчислява средно процентна промяна от 40 процента. За разлика от праволинейния метод, ако сте обърнали стойностите така, че популацията е намаляла от 150 на 100, получавате процентна промяна от -40 процента, която се различава само по знака.

Формулата за непрекъснато смесване е полезна за средногодишни темпове на растеж, които постоянно се променят. Той е популярен, тъй като свързва крайната стойност с първоначалната стойност, а не просто предоставя първоначалната и крайната стойност поотделно - той дава крайната стойност в контекста. Например, твърдението, че популацията е нараснала с 15 животни, не е толкова смислено, колкото да се каже, че показва 650% увеличение от първоначалната двойка за разплод.

1. Запишете средногодишната формула за непрекъснат растеж, където "N0" представлява първоначалния размер на популацията (или друг обща стойност), "Nt" представлява следващия размер, "t" представлява бъдещото време в години и "k" е годишният прираст ставка.

2. Заменете действителните стойности за променливите. Продължавайки с примера, ако популацията се е увеличила в продължение на 3.62 години, заменете 3.62 за бъдещото време и използвайте същите 100 първоначални и 150 следващи стойности.

3. Разделете бъдещата стойност на началната стойност, за да изчислите общия коефициент на растеж в числителя. В примера 150, разделено на 100, води до 1,5 фактор на растеж.