В тригонометрията използването на правоъгълната (декартова) координатна система е много често при графиране на функции или системи от уравнения. При определени условия обаче е по-полезно да се изразят функциите или уравненията в полярната координатна система. Следователно може да се наложи да се научите да преобразувате уравнения от правоъгълна в полярна форма.
Разберете, че представяте точка P в правоъгълната координатна система от подредена двойка (x, y). В полярната координатна система същата точка P има координати (r, θ), където r е насоченото разстояние от началото и θ е ъгълът. Имайте предвид, че в правоъгълната координатна система точката (x, y) е уникална, но в полярната координатна система точката (r, θ) не е уникална (вж. Ресурси).
Знайте, че формулите за преобразуване, които свързват точката (x, y) и (r, θ), са: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² и tan θ = y / x. Те са важни за всеки тип преобразуване между двете форми, както и някои тригонометрични идентичности (вж. Ресурси).
Решете уравнението в стъпка 5 за r, като разделите от двете страни на уравнението на (3cos θ -2sin θ). Ще откриете, че r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Това е полярната форма на правоъгълното уравнение в стъпка 3. Тази форма е полезна, когато трябва да графирате функция по (r, θ). Можете да направите това, като замените стойности на θ в горното уравнение и след това намерите съответните r стойности.
за автора
Тази статия е написана от професионален писател, копирана е и е проверена чрез многоточкова система за одит, за да гарантира, че нашите читатели получават само най-добрата информация. За да изпратите вашите въпроси или идеи или просто да научите повече, вижте нашата страница за нас: връзка по-долу.
Снимки Кредити
BananaStock / BananaStock / Гети изображения