Как да изчислим ANOVA на ръка

Статистикът и еволюционен биолог Роналд Фишър разработи ANOVA или дисперсионен анализ, за ​​да бъде средство за постигане на целта. Тя може да ви помогне да разберете дали резултатите от експеримент, проучване или проучване могат да подкрепят хипотезата. Използвайки ANOVA, можете бързо да решите дали хипотезата е вярна или невярна.

Какво е ANOVA?

Използвана за оценка на отклоненията между средните стойности на групата в извадка, ANOVA представлява сбор от статистически модели и свързаните с тях процедури за оценка. Това е основно вариацията между две известни групи данни. Той предлага статистически тест за това дали средствата за популация от няколко набора от данни са действително равни. След това обобщава t-теста или анализ на две популационни средства чрез статистическо изследване за повече от две групи. T-тест показва дали има значителна разлика между средната популация и хипотезисната стойност. Размерът на разликата спрямо вариацията в данните от пробата е t-стойността.

Еднопосочен или двупосочен?

Броят на независимите променливи в анализа на дисперсионния тест, който използвате, определя дали ANOVA е едното или другото. Еднопосочният тест има една независима променлива с две нива. Двупосочният анализ на вариационния тест има две независими променливи. Двупосочният тест може да има множество нива. Пример за еднопосочност би било сравняването на две марки желе. Двупосочният начин би сравнил марките желе, както и нивата на калории, мазнини, захар или въглехидрати.

Нивата включват различните групи, които са в една и съща независима променлива. Репликацията е, когато повторите тестовете с множество групи. Двупосочният вариационен анализ с репликация използва две групи и индивиди, които са в тази група, които правят множество неща. Двупосочните ANOVA тестове могат да бъдат завършени със или без репликация.

Как да направя ANOVA на ръка

Наличен е статистически софтуер, който може бързо и лесно да изчисли ANOVA, но има полза от изчисляването на ANOVA на ръка. Тя ви позволява да разберете отделните стъпки, които участват, както и как всеки от тях допринася за показване на разликите между множествените групи.

Съберете основната обобщена статистика на данните, които сте събрали. Обобщената статистика включва отделните точки от данни за първата група, обозначени с „x“, и броя от точки за данни за втория индивидуален вариант, „y.“ Броят точки с данни за всяка група е обозначен "н."

Добавете точките за първата група, означена като „SX“. Втората група събрани данни е „SY.“

За да изчислите средната стойност, използвайте формулата C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).

Изчислете сумата на квадрата между групите, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.

След като изведете на квадрат всички точки от данните, сумирайте ги в крайна сума от „D.“

След това изчислете сумата от квадратите общо, SST = D - C.

Използвайте формулата SST - SSB, за да намерите SSW или сумата на квадратите в групите.

Фигурирайте степента на свобода между групите „dfb“ и в рамките на групите „dfw“.

Формулата за между групите е dfb = 1, а за вътрешните групи е dfw = 2n-2.

Изчислете средния квадрат за вътрешните групи, MSW = SSW / dfw.

И накрая, изчислете окончателната статистика или „F“, F = MSB / MSW

  • Дял
instagram viewer