В математиката проблемите с диамантите са практически задачи, които помагат за развитието на уменията. За разлика от много математически инструменти, които се фокусират върху изграждането на едно умение, обаче, диамантените задачи всъщност изграждат две умения едновременно. Уникалният характер на проблема помага на учениците да разберат как да намерят две числа, които се събират, за да образуват определена сума, като същевременно използват числата, за да намерят конкретен продукт за умножение. Докато някои ученици могат да почувстват, че това е малко повече от натоварена работа, като могат да създават продукти и сумите от един и същ набор от числа е основно умение, което се използва интензивно в Алгебра и Смятане.
Какво е Diamond Math?
Диамантените проблеми също се наричат "диамантена математика" поради уникалния начин на тяхното конструиране. Повечето проблеми с диаманти се рисуват в действителен четиристранен диамант, с голям X в средата, който го разделя на четири по-малки диаманта. Едно число е написано в диаманта отдолу, докато друго число е написано в диаманта отгоре. Диамантите отляво и отдясно остават празни, тъй като това са двете полета, които студентът трябва да попълни. Имайте предвид, че не всички проблеми с диаманти са нарисувани точно по този начин; понякога ще ги видите само с голям X, за да създадете четирите секции, без да го обгражда диамантената форма. И двата метода са добре, но изтегленият диамант е по-стандартната версия.
Правилата на задачата с математически диаманти са прости: ученикът трябва да постави числа в двете празни клетки. Когато се съберат, двете числа трябва да са равни на броя в долната клетка. Когато се умножат заедно, те трябва да са равни на броя в горната клетка. В зависимост от нивото на умения на учениците може да са необходими както положителни, така и отрицателни числа (което би довело до отрицателни числа в горната или долната клетка, а голям намек за учениците.) Ако учениците все още са в ранен етап от развитието на това умение, препоръчително е да се придържате към всички положителни числа към старт.
Как се използва това?
Диамантената математика обучава хората да разпознават възможни фактори, които също се равняват на определена сума. Това е много важно при факториране на квадратни уравнения, използващи метода FOIL в алгебра, тъй като проблем като x2 + 5x + 4 изисква както умножение, така и събиране, за да се получат двойки фактори на (x + 1) (x + 4) за опростяване. Това умение продължава и отвъд алгебрата, тъй като алгебрата играе важна роля в по-напредналата математика. Развиването на уменията, използващи сега инструменти като диамантени проблеми, ще улесни много учениците да идентифицират правилните фактори в бъдеще.
Решаване на диамантени проблеми
Най-лесният начин за решаване на проблеми с диаманти е да се вземе предвид горното число и да се определи колко възможности има за празните клетки. Започването с най-долното число е много по-трудно, тъй като има огромен брой комбинации от цели числа, които могат да бъдат добавени, за да се създаде сума; ако са разрешени отрицателни числа, това число всъщност е безкрайно. Направете списък с всички комбинации от числа, които създават желания продукт, когато се умножават заедно (като 3 и 4, ако продуктът е на 12.) След като получите списъка си, опитайте да добавите двете числа заедно, за да видите дали те се равняват на желаната от вас сума (например 3 + 4, ако сумата е 7.) След като намерите съвпадение, напишете тези две числа в двете празни клетки. Няма значение в кой ред са записани числата, тъй като числата в задачата с диаманта са само в колекция, а не всъщност в математически проблем. Дори и да бяха, те се използват само като добавяне и умножение, което ви позволява да поставяте числа в произволен ред и пак да получавате същия резултат.