Алгебрата представлява първият основен концептуален скок във вашето обучение по математика, така че не е чудно, че често е плашещ за нови ученици. Но всъщност има само две неща, които трябва да научите по алгебра: Концепцията за променливите и как можете да ги манипулирате. Лесният начин да научите алгебра е точно как вашите учители ще ви инструктират: Една малка стъпка в даден момент, с много повторения, за да помогнете на всяка концепция да потъне, така че да сте готови за следващата.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Ако се чувствате разочаровани, вземете сърце: Това е естествена, макар и неприятна част от изучаването на тези нови концепции. Не се страхувайте да задавате въпроси в клас, защото шансовете са други ученици да се чудят на същото. И винаги се възползвайте от работното време на вашия инструктор и от всички уроци, предлагани от вашето училище или университет; и двете помагат много.
Въведение в алгебра: Основите на променливите
Първото нещо, което ще трябва да овладеете по алгебра, е концепцията за променлива. Променливите са букви, които служат като заместители за числа, чиято стойност не знаете. Така например в уравнението
Какво можете да направите с променливите на алгебра
Можете да направите абсолютно всичко с алгебра променлива, което можете да направите с число. Можете да ги добавяте, изваждате, умножавате, разделяте, вкоренявате, прилагате експоненти... разбирате идеята.
Но има уловка: Докато знаете това 22 = 4, няма как да разберем какво x2 е равно - защото не забравяйте, че тази променлива представлява неизвестно число. Така че вместо просто да решавате операциите, които прилагате към променливи, трябва да разчитате на знанията си за свойствата на тези операции, наричани понякога законите на математиката.
Например, ако видите нещо като 3 (2 + 4), с малко основна математика можете да видите, че отговорът е 3 (6) или 18. Но ако сте изправени пред 3 (2 + y), няма да можете да кажете същото - защото докато у може да е равно на 4, може да е равно и на 1, 2, 3, -5, 26, -452 или всяко друго число, за което се сещате.
Така че не можете да правите предположения за устойност. Но можете да приложите закона за дистрибуцията, който ви казва, че:
3 (2 + y) = 6 + 3y или, за да следвате конвенцията за поставяне на променливия член на първо място, когато е възможно, 3y + 6. Понякога това е доколкото ще стигнете с проблем с алгебра; друг път може да ви бъде предоставена достатъчно информация за стойността на у да "решим за променливата", което означава да открием коя числова стойност тя представлява.
Трикове за решаване на променлива на алгебра
Когато се справите с първите си уроци по алгебра за начинаещи, ще научите някои полезни трикове за решаване на уравнения, които включват променливи. Най-важната концепция за овладяване е, че когато се сблъскате с уравнение като x = 2x + 4, можете да направите почти всичко с която и да е страна на уравнението - стига да си спомняте да направите абсолютно същото с цялата друга страна на уравнението.
След като получите тази концепция, почти винаги ще следвате прост модел за решаване на уравнения, които включват променлива:
Първо изолирайте променливия член от едната страна на уравнението.
В случай че x = 2x + 4, имате променлив член от двете страни на уравнението. Но ако извадите 2x от двете страни на уравнението, променливият член вдясно ще бъде отменен, оставяйки ви с -x = 4.
След това изолирайте самата променлива.
Спомнете си, че -x се разбира като -1 × x. За да изолирате х променлива от лявата страна на уравнението, трябва да извършите обратното на умножаване по -1. Това означава, че ще разделите на -1 - и не забравяйте, че трябва да извършите една и съща операция от двете страни на уравнението. Това ви дава:
x = 4
Да комбинирате подобни термини и да опростите?
С по-сложни уравнения, тук бихте комбинирали подобни термини и бихте изпълнили всяко друго възможно опростяване. Но в този случай вече сте намерили стойността на вашата променлива: x = -4.
Съвети
Другият наистина удобен трик в алгебрата е запаметяването на стандартната форма на уравнения, които представляват определени неща. Например, y = mx + b е стандартната форма на линия. Ако запомните този тип информация, когато видите уравнение във формата y = mx + b, ще можете да си кажете „А! Това е линия! "И след това използвайте съответния" инструментариум за алгебра ", който ви е дал учителят ви.