Когато електроцентралите захранват сгради и домакинства, те ги изпращат на големи разстояния под формата на постоянен ток (DC). Но домакинските уреди и електроника обикновено разчитат на променлив ток (AC).
Преобразуването между двете форми може да ви покаже как съпротивленията за формите на електричество се различават една от друга и как се използват в практически приложения. Можете да излезете с DC и AC уравнения, за да опишете разликите в DC и AC съпротивлението.
Докато постояннотоковата мощност протича в една посока в електрическа верига, токът от източниците на променлив ток се редува между посоките напред и назад на равни интервали. Тази модулация описва как AC се променя и приема формата на синусоида.
Тази разлика също така означава, че можете да опишете променливотоковото захранване с измерение на времето, което можете трансформира се в пространствено измерение, за да ви покаже как напрежението варира в различните области на самата верига. Използвайки основните елементи на веригата с източник на променлив ток, можете да опишете съпротивлението математически.
DC срещу AC съпротивление
За вериги с променлив ток лекувайте източника на захранване, като използвате синусоида заедноЗаконът на Ом,
V = IR
за напрежениеV, текущАзи съпротиваR, но използвайтеимпеданс Z.вместоR.
Можете да определите съпротивлението на верига с променлив ток по същия начин, по който правите за верига с постоянен ток: чрез разделяне на напрежението на ток. В случай на верига с променлив ток, съпротивлението се нарича импеданс и може да приеме други форми за различните елементи на веригата като индуктивно съпротивление и капацитивно съпротивление, съответно измерване на съпротивление на индуктори и кондензатори. Индукторите произвеждат магнитни полета, за да съхраняват енергия в отговор на ток, докато кондензаторите съхраняват заряд във веригите.
Можете да представите електрическия ток през AC съпротивление
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
за максимална стойност на токаАз съм, като фазова разликаθ, ъглова честота на веригатаωи времеT. Фазовата разлика е измерването на ъгъла на самата синусоида, което показва как токът е извън фазата с напрежение. Ако токът и напрежението са във фаза един с друг, тогава фазовият ъгъл ще бъде 0 °.
Честотае функция от това колко синусоиди са преминали над една точка след една секунда. Ъгловата честота е тази честота, умножена по 2π, за да се отчете радиалната природа на източника на енергия. Умножете това уравнение за ток по съпротивление, за да получите напрежение. Напрежението приема подобна форма
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
за максималното напрежение V. Това означава, че можете да изчислите променлив импеданс като резултат от разделянето на напрежението на ток, което трябва да бъде
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Импедансът на променлив ток с други елементи на веригата, като индуктори и кондензатори, използва уравненията
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
за индуктивното съпротивлениехL, капацитивно съпротивлениех° С за намиране на AC импеданс Z. Това ви позволява да измервате импеданса на индукторите и кондензаторите в променливотокови вериги. Можете също да използвате уравнениятахL = 2πfLих° С = 1 / 2πfCза сравняване на тези стойности на съпротивление с индуктивносттаLи капацитет° Сза индуктивност в Henries и капацитет във Farads.
DC срещу Променливотокови уравнения
Въпреки че уравненията за веригите за променлив и постоянен ток приемат различни форми, и двете зависят от едни и същи принципи. DC срещу Урокът за вериги за променлив ток може да докаже това. DC веригите имат нулева честота, защото ако трябва да наблюдавате източника на захранване за DC верига, бихте го направили не показва никакъв вид форма на вълната или ъгъл, под който можете да измервате колко вълни биха преминали дадена точка. AC веригите показват тези вълни с гребени, корита и амплитуди, които ви позволяват да използвате честота, за да ги опишете.
DC срещу сравнението на уравненията на веригата може да покаже различни изрази за напрежение, ток и съпротивление, но основните теории, които управляват тези уравнения, са еднакви. Разликите в DC срещу Уравненията на веригата за променлив ток се получават от естеството на самите елементи на веригата.
Използвате закона на ОмV = IRи в двата случая и вие обобщавате тока, напрежението и съпротивлението в различните типове вериги по един и същ начин както за постояннотокови, така и за променливи вериги. Това означава да сумирате спада на напрежението около затворен контур като равен на нула и да изчислите тока, който влиза във всеки възел или точка на електрическа верига като равен на тока, който излиза, но за променливотокови вериги използвате вектори.
DC срещу Урок за вериги за променлив ток
Ако сте имали паралелна RLC верига, тоест AC верига с резистор, индуктор (L) и кондензатор, разположени паралелно един на друг и в успоредно с източника на захранване, бихте изчислили ток, напрежение и съпротивление (или, в този случай, импеданс) по същия начин, както бихте направили за DC верига.
Общият ток от източника на захранване трябва да е равен навекторсума от тока, протичащ през всеки от трите клона. Сумата на вектора означава квадратиране на стойността на всеки ток и тяхното сумиране, за да се получи
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
за захранващ токАзС, резисторен токАзR, индуктивен токАзLи кондензаторен токАз° С. Това контрастира версията на DC веригата на ситуацията, която би била
I_S = I_R + I_L + I_C
Тъй като падането на напрежението в клоните остава постоянно в паралелните вериги, можем да изчислим напреженията във всеки клон в паралелната RLC верига катоR = V / IR, хL = V / ILих° С = V / I° С. Това означава, че можете да сумирате тези стойности, като използвате едно от оригиналните уравненияZ = √ (R2 + (XL- Х° С)2да се получи
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Тази стойност1 / Zсе нарича още прием на променливотокова верига. За разлика от това, падането на напрежението в клоните за съответната верига с източник на постоянен ток ще бъде равно на източника на напрежение на захранванетоV.
За последователна RLC верига, променливотокова верига с резистор, индуктор и кондензатор, подредени последователно, можете да използвате същите методи. Можете да изчислите напрежението, тока и съпротивлението, като използвате същите принципи на настройка на тока, който влиза и оставяйки възлите и точките равни като един на друг, докато сумираме спада на напрежението в затворени контури като равни на нула.
Токът през веригата ще бъде равен на всички елементи и се дава от тока за източник на променлив токАз = азм x грях (ωt). Напрежението, от друга страна, може да се сумира около контура катоVс - VR - VL - V° С= 0 заVRза захранващо напрежениеVС, резисторно напрежениеVR, напрежение на индуктораVLи напрежение на кондензатораV° С.
За съответната DC верига токът просто би билV / Rкакто е дадено от закона на Ом, и напрежението също ще бъдеVс - VR - VL - V° С= 0 за всеки компонент в серия. Разликата между DC и AC сценариите е, че докато за DC можете да измервате напрежението на резистора катоIR, напрежение на индуктора катоLdI / dtи напрежение на кондензатора катоКК(срещу заплащане° Си капацитетQ), напреженията за променливотокова верига биха билиVR = IR, VL = IXLгрях (ωt + 90°)иVC = IX° Сгрях (ωt - 90°).Това показва как веригите за променлив ток RLC имат индуктор пред източника на напрежение с 90 ° и кондензатор отзад с 90 °.