Гравитационният дебит се изчислява с помощта на уравнението на Manning’s, което се прилага за еднородния дебит в система с отворен канал, който не се влияе от налягането. Няколко примера за отворени канални системи включват потоци, реки и изкуствени отворени канали като тръби. Дебитът зависи от площта на канала и скоростта на потока. Ако има промяна в наклона или ако има завой в канала, дълбочината на водата ще се промени, което ще повлияе на скоростта на потока.
Запишете уравнението за изчисляване на обемния дебит Q поради гравитацията: Q = AV, където A е площ на напречното сечение на потока, перпендикулярна на посоката на потока и V е средната скорост на напречното сечение на потока.
С помощта на калкулатор определете площта на напречното сечение A на системата с отворени канали, с която работите. Например, ако се опитвате да намерите площта на напречното сечение на кръгла тръба, уравнението ще бъде
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
където D е вътрешният диаметър на тръбата. Ако диаметърът на тръбата е D = .5 фута, тогава площта на напречното сечение е:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Запишете формулата за средната скорост V на напречното сечение:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
където n е коефициентът на грапавост на Манинг или емпиричната константа, Rз е хидравличният радиус, S е долният наклон на канала и k е константа на преобразуване, която зависи от типа единична система, която използвате. Ако използвате американски обичайни единици, k = 1,486 и за SI единици 1,0. За да разрешите това уравнение, ще трябва да изчислите хидравличния радиус и наклона на отворения канал.
Изчислете хидравличния радиус Rз на отворения канал, използвайки следната формула Rз = A / P, където A е площта на напречното сечение на потока, а P е навлажненият периметър (периметърът на напречното сечение). Например, ако вашата тръба има площ A от 0,196 ft² и периметър от P = 1,57 ft, тогава хидравличният радиус е равен на
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ текст {ft} ^ 2} {1,57 \ текст {ft}} = 0,125 \ текст {ft}
Изчислете долния наклон S на канала, като използвате S = hе/ L, или чрез използване на алгебричната формула наклон = покачване, разделено на бягане, като се изобрази тръбата като линия на x-y мрежа. Повишаването се определя от промяната на вертикалното разстояние y и пробегът може да се определи като промяната в хоризонталното разстояние x. Например открихте промяната в y = 6 фута и промяната в x = 2 фута, така че наклонът S е
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Определете стойността на коефициента на грапавост n на Manning за зоната, в която работите, като имате предвид, че тази стойност зависи от площта и може да варира в цялата ви система. Изборът на стойността може значително да повлияе на изчислителния резултат, така че често се избира от таблица с зададени константи, но може да се изчисли обратно от полеви измервания. Например установихте, че коефициентът на Манинг на метална тръба с пълно покритие е 0,024 s / (m1/3) от таблицата за хидравлична грапавост.
Изчислете стойността на средната скорост V на потока, като включите стойностите, които сте определили за n, S и Rз в уравнението за V. Например, ако намерим S = 3, Rз = .125 ft, n = 0.024 и k = 1.486, тогава V ще бъде равно
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ текст {ft / s}
Изчисляване на обемния дебит Q поради гравитацията: Q = AV. Ако A = 0,196 ft² и V = 26,81 ft / s, тогава гравитационният дебит Q е:
Q = AV = (0,196 \ текст {ft} ^ 2) (26,81 \ текст {ft / s}) = 5,26 \ текст {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Така обемният дебит на водата, преминаващ през участъка на канала, е 5,26 ft³ / s.