Съпротивление: дефиниция, единици, формула (с примери)

Разбирането на ролята на съпротивлението в електрическа верига е първата стъпка към разбирането как веригите могат да захранват различни устройства. Резистивните елементи възпрепятстват потока на електрони и по този начин те позволяват на електрическата енергия да се преобразува в други форми.

Електрическисъпротивае мярка за противопоставяне на потока на електрически ток. Ако смятате, че електроните, преминаващи през тел, са аналогични на топчетата, търкалящи се по рампата, съпротивлението е какво би се случило, ако препятствия бяха поставени на рампата, което води до забавяне на потока от мрамори, тъй като те прехвърлят част от енергията си към препятствия.

Друга аналогия би била да се обмисли забавянето на течащата вода, докато тя преминава през турбина в хидроелектрически генератор, което води до нейното бучене, когато енергията се прехвърля от водата към турбината.

Единицата за съпротивление на SI е ома (Ω), където 1 Ω = kg⋅m².S⁻³⋅А⁻².

Съпротивлението на проводник може да се изчисли като:

къдетоρе съпротивлението на материала (свойство, зависещо от неговия състав),Lе дължината на материала иAе площта на напречното сечение.

Съпротивлението за различни материали може да бъде намерено в следната таблица: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Допълнителни стойности на съпротивление могат да се търсят в други източници.

Имайте предвид, че съпротивлението намалява, когато проводникът има по-голяма площ на напречното сечение А. Това е така, защото по-широкият проводник може да пропусне повече електрони. Съпротивлението се увеличава с увеличаване на дължината на проводника, тъй като по-голямата дължина създава по-дълъг път, пълен със съпротивление, който иска да се противопостави на потока на заряда.

Всички компоненти на веригата имат определено количество съпротивление; обаче има елементи, специално нареченирезисторикоито често се поставят във верига за регулиране на текущия поток.

Тези резистори често имат цветни ленти, които показват тяхната устойчивост. Например, резистор с жълти, виолетови, кафяви и сребърни ленти ще има стойност 47 × 10¹ = 470 Ω с 10% толеранс.

Законът на Ом гласи, че напрежениетоVе право пропорционална на токаАзкъдето съпротивлениетоRе константата на пропорционалност. Като уравнение това се изразява като:

Тъй като потенциалната разлика в дадена верига идва от захранването, това уравнение прави ясно, че използването на различни резистори може директно да регулира тока във верига. За фиксирано напрежение високото съпротивление създава по-нисък ток, а ниското съпротивление причинява по-висок ток.

Aнеомиченрезистор е резистор, чиято стойност на съпротивлението не остава постоянна, а вместо това варира в зависимост от тока и напрежението.

За разлика от това омичен резистор има постоянна стойност на съпротивлението. С други думи, ако трябва да правите графикиVсрещу.Азза омичен резистор ще получите линейна графика с наклон, равен на съпротивлениетоR​.

Ако сте създали подобна графика за неомичен резистор, тя няма да бъде линейна. Това обаче не означава, че връзката V = IR вече не се прилага; все още го прави. Това просто означава товаRвече не е фиксиран.

Това, което прави резистора неомичен, е ако увеличаването на тока през него води до значително нагряване или излъчване на енергия по някакъв друг начин. Електрическите крушки са отлични примери за неомични резистори. С нарастването на напрежението на крушката се увеличава и съпротивлението на крушката (тъй като забавя тока чрез преобразуване на електрическата енергия в светлина и топлина). Напрежението срещу текущата графика за електрическа крушка обикновено има нарастващ наклон в резултат.

Можем да използваме закона на Ом, за да определим ефективното съпротивление на резистори, свързани последователно. Тоест резистори, свързани от край до край в линия.

Да предположим, че иматенрезистори,R₁, R₂,... R_нсвързани последователно към източник на напрежениеV. Тъй като тези резистори са свързани от край до край, създавайки един единствен контур, знаем, че токът, преминаващ през всеки от тях, трябва да бъде еднакъв. След това можем да напишем израз за спада на напрежениетоV_iпрез i^ти резистор по отношение наR_iи токАз​:

Сега общият спад на напрежението във всички резистори във веригата трябва да се сумира до общото напрежение, подавано към веригата:

Ефективното съпротивление на веригата трябва да отговаря на уравнението V = IR_еф къдетоVе напрежението на източника на захранване иАзе токът, изтичащ от източника на захранване. Ако заменим всякаV_iс израза по отношение наАзиR_iи след това опростяваме, получаваме:

Следователно:

Това е хубаво и просто. Ефективното съпротивление на резисторите последователно е само сумата от индивидуалните съпротивления! Същото обаче не е вярно за паралелните резистори.

Резисторите, свързани паралелно, са резистори, чиято дясна страна се свързва в една точка на веригата, а чиято лява страна се съединява във втора точка на веригата.

Да предположим, че имаменрезистори, свързани паралелно към източник на напрежениеV. Тъй като всички резистори са свързани към едно и също към точки, които са директно свързани към клемите за напрежение, тогава напрежението на всеки резистор също еV​.

Токът през всеки резистор може да се намери от закона на Ом:

Каквото и да е ефективното съпротивление, то трябва да отговаря на уравнението V = IR_еф, или еквивалентно I = V / R_еф, къдетоАзе токът, изтичащ от източника на захранване.

Тъй като токът, идващ от източника на захранване, се разклонява при влизането му в резисторите и след това се връща отново, знаем, че:

Замествайки нашите изрази сАз_iполучаваме:

Следователно получаваме връзката:

Едно нещо, което трябва да забележите при тази връзка е, че след като започнете да добавяте резистори последователно, ефективното съпротивление става по-малко от всеки един резистор. Това е така, защото като ги добавяте паралелно, вие давате на текущия повече пътища, през които да тече. Това е подобно на това, което се случва, когато разширим площта на напречното сечение във формулата за съпротивление по отношение на съпротивлението.

Мощността, разсейвана през елемент на веригата, се дава от P = IV къдетоАзе токът през елемента иVе потенциалният спад в него.

Използвайки закона на Ом, можем да извлечем две допълнителни връзки. Първо, чрез замянаVсIR, получаваме:

И второ, чрез замянаАзсV / Rполучаваме:

​Пример 1:Ако трябва да поставите последователно резистор 220 Ω, 100 Ω и 470 Ω, какво трябва да бъде ефективното съпротивление?

В серията съпротивленията просто се добавят, така че ефективното съпротивление ще бъде:

​Пример 2:Какво би било паралелното ефективно съпротивление на същия набор от резистори?

Тук използваме формулата за паралелно съпротивление:

​Пример 3:Каква би била ефективната съпротива при следното подреждане:

Първо трябва да подредим връзките. Имаме 100 Ω резистор, свързан последователно към 47 Ω резистор, така че комбинираното съпротивление на тези две става 147 Ω.

Но това 147 Ω е паралелно с 220 Ω, създавайки комбинирано съпротивление от (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

И накрая, че 88 Ω е в последователност със 100 Ω резистор, което прави резултата 100 + 88 = 188 Ω.

​Пример 4:Колко мощност се разсейва в комплекта резистори в предишния пример, когато е свързан към източник 2 V?

Можем да използваме връзката P = V²/ R, за да се получи P = 4/188 = 0,0213 вата.