Соленоидът е намотка от тел, която е значително по-дълга от диаметъра й, която генерира магнитно поле, когато ток преминава през нея. На практика тази намотка е увита около метална сърцевина и силата на магнитното поле зависи от плътността на намотката, тока, преминаващ през намотката и магнитните свойства на ядро.
Това прави соленоид тип електромагнит, чиято цел е да генерира контролирано магнитно поле. Това поле може да се използва за различни цели в зависимост от устройството, от използването му за генериране на магнитно поле като електромагнит, да възпрепятства промените в тока като индуктор или да преобразува енергията, съхранявана в магнитното поле, в кинетична енергия като електрически двигател.
Магнитно поле на соленоидно производно
Магнитното поле на соленоидната деривация може да бъде намерено чрезЗаконът на Ампер. Получаваме
Bl = \ mu_0 NI
къдетоБ.е плътността на магнитния поток,ле дължината на соленоида, μ0 е магнитната константа или магнитната пропускливост във вакуум,не броят на завъртанията в бобината иАзе токът през намотката.
Разделяйки се презл, получаваме
B = \ mu_0 (N / l) I
къдетоN / lепревръща плътностили броя на завъртанията за единица дължина. Това уравнение се прилага за соленоиди без магнитни ядра или в свободно пространство. Магнитната константа е 1.257 × 10-6 H / m.
Theмагнитна пропускливостна материала е способността му да поддържа образуването на магнитно поле. Някои материали са по-добри от други, така че пропускливостта е степента на намагнитване, което материалът изпитва в отговор на магнитно поле. Относителната пропускливостμr ни казва колко много се увеличава по отношение на свободното пространство или вакуума.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
къдетоμе магнитната пропускливост иμr е относителността. Това ни казва колко силно се увеличава магнитното поле, ако соленоидът има материално ядро, преминаващо през него. Ако сме поставили магнитен материал, например желязна пръчка, и соленоидът е увит около нея, желязната пръчка ще концентрира магнитното поле и ще увеличи плътността на магнитния потокБ.. За соленоид с материална сърцевина получаваме формулата на соленоида
B = \ mu (N / l) I
Изчислете индуктивността на соленоида
Една от основните цели на соленоидите в електрическите вериги е да възпрепятстват промените в електрическите вериги. Тъй като електрическият ток протича през намотка или соленоид, той създава магнитно поле, което нараства с течение на времето. Това променящо се магнитно поле предизвиква електродвижеща сила през намотката, която се противопоставя на текущия поток. Това явление е известно като електромагнитна индукция.
Индуктивността,L, е съотношението между индуцираното напрежениеv, и скоростта на промяна в текущатаАз.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Решаване на заvтова става
v = -L \ frac {dI} {dt}
Извличане на индуктивността на соленоида
Законът на Фарадейни казва силата на индуцираната ЕМП в отговор на променящото се магнитно поле
v = -nA \ frac {dB} {dt}
където n е броят на завъртанията в намотката иAе площта на напречното сечение на намотката. Разграничавайки уравнението на соленоида по отношение на времето, получаваме
Замествайки това в закона на Фарадей, получаваме индуцираната ЕМП за дълъг соленоид,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Замествайки това вv = −L (дАз/дT)получаваме
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Виждаме индуктивносттаLзависи от геометрията на намотката - плътността на завоите и площта на напречното сечение - и магнитната пропускливост на материала на намотката.
