Как да изчислим механичното предимство на клин

Какво е общото между нож, щифт и длето? Ако смятате, че всички те са остри и могат да прорежат или да проникнат през нещата, отчасти сте прав, но сега добавете спирка на вратата към списъка. Не е особено остър и не може да отреже нищо, но все пак принадлежи, защото всички предмети са примери за клинове.

Клинът на е едно от шестте устройства, известни на науката като прости машини. Освен клина, простите машини включват наклонената равнина, винт, колело и ос, ролка и лост. Някои учени включват предавката като седмо влизане, но други смятат, че предавката е сложна машина, включваща колелото и оста плюс лоста.

Простата машина е елементарно устройство, което умножава силата, която прилагате върху нея. Това не е устройство с вътрешни компоненти, които изискват източник на енергия, като автомобилен двигател, но е не по-малко важно за извършване на работа в реалния свят. Простите машини съществуват откакто съществува цивилизацията и дори може да се твърди, че откриването на прости машини, като колелото и клина, направи цивилизацията възможна още в началото място.

Компромисът за увеличената сила, упражнявана от обикновена машина, е, че трябва да приложите силата на по-голямо разстояние. Механичното предимство на машината се свежда до съотношението на разстоянието, което прилагате сила към разстоянието машината прилага сила и последната трябва да е по-малка, за да бъде механичното предимство по-голямо от 1. Използването на машина с механично предимство по-малко от 1 би било толкова полезно, колкото и гледането през грешната страна на телескопа.

Клинът е подобен на двустранна наклонена равнина, но се счита за машина по своя собствена заслуга, защото винаги се използва за определена цел, която е да разделя нещата. Колкото по-остър е върхът на клина и колкото по-лек е наклонът на страните му, толкова по-голяма сила ще достави клинът. Ето защо острите ножове с тънки остриета са по-добри за рязане, отколкото тъпите с дебели остриета.

От математическа гледна точка идеалното механично предимство (IMA) на клина е съотношението на разстоянието, което клинът прониква в материала, който цепи (д) до ширината на разделянето (W):

IMA = D / W

Това е изчислението на силата на клина, но не можете да го използвате, за да изчислите директно силата, упражнявана от клина в определен материал, тъй като не отчита триенето. Срещате повече триене при рязане на сирене, отколкото при рязане на масло и триенето действа, за да компенсира движещата сила на клина.

Можете да използвате идеалното механично предимство на клин, за да изчислите силата върху върха на клин (F_T) ако знаете силата, приложена към клина (F_A). Връзката е:

F_T = (IMA) × F_A = Г / Ш × Ж_A

Тази връзка обаче е непълна, тъй като не включва силата на триене, противопоставяща се на клина. Тази сила зависи от коефициента на триене както на клина, така и на материала, който се цепи, така че е силно променлива. Ако коефициентът на кинетично триене между клина и материала е µ, общата сила на триене (F_е) противопоставянето на предложението е:

F_е = µF_н

Където F_н е нормалната сила, упражнявана на границата на клина и материала. F_н зависи от ъгъла на клина.

След като изчислите F_е, можете да определите силата, упражнявана от върха на клина. То е:

F_T - F_е