Пиковото съотношение сигнал / шум (PSNR) е съотношението между максималната мощност на сигнала и мощността на шума на сигнала. Инженерите обикновено използват PSNR за измерване на качеството на реконструираните изображения, които са били компресирани. Всеки елемент на картината (пиксел) има цветна стойност, която може да се промени, когато изображението се компресира и след това некомпресира. Сигналите могат да имат широк динамичен диапазон, така че PSNR обикновено се изразява в децибели, което е логаритмична скала.
Определете пояса и децибела. Поясът се определя математически като LB = log10 (P1 / P0), където P1 и P0 са две величини, които се намират в едни и същи мерни единици. Децибелът е 0,1 bel, така че стойността на децибела LdB е LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Определете средната квадратична грешка (MSE) между две едноцветни изображения, където едното изображение се счита за приближение на другото. MSE може да се опише като средната стойност на квадрата на разликите в стойностите на пикселите между съответните пиксели на двете изображения.
Изразете MSE математически от описанието в стъпка 1. Следователно имаме MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] където I и K са матрици, които представляват сравняваните изображения. Двете обобщения се извършват за размерите \ "i \" и \ "j. \" Следователно I (i, j) представлява стойността на пиксела (i, j) на изображение I.
Определете максимално възможната стойност на пикселите в изображение I. Обикновено това може да бъде дадено като (2 ^ n) - 1, където n е броят на битовете, които представляват пиксела. По този начин един 8-битов пиксел ще има максимална стойност (2 ^ 8) - 1 = 255. Нека максималната стойност за пиксели в изображение I е MAX.
Изразете PSNR в децибели. От стъпка 1 имаме децибелна стойност LdB като LdB = 10 log10 (P1 / P0). Сега нека P1 = MAX ^ 2 и P0 = MSE. След това имаме PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Следователно, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).