Триъгълникът е тристранен многоъгълник. Инструкторите често искат от учениците по математика на средно и напреднало ниво да изчислят липсващия ъгъл в триъгълник. Един метод за намиране на липсващ ъгъл се основава на предпоставката, че сумата от вътрешните ъгли на триъгълник е равна на 180 градуса. Друг подход включва използването на формула, базирана на тригонометричното правило за синус. Когато решавате такива задачи, броят на известните ъгли в триъгълника определя метода, който трябва да използвате.
Използвайте правилото за синус, ако е даден само един ъгъл и две дължини на триъгълник. Формулата е sin A / a = sin B / b, където „A“ и „B“ са ъгли, а „a“ и „b“ са дължините на страните, противоположни на тези ъгли, съответно.
Да предположим, че решавате триъгълник, за който един ъгъл е равен на 25 градуса, а страната, противоположна на този ъгъл, измерва 7 единици. Съседен ъгъл, A, е срещу страната, която измерва 12 единици. Включването на тези числа във формулата би осигурило: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Пренареждането на това уравнение води до sin (A) = sin (25) * 12/7. Използването на научен калкулатор за намиране на греха (25), извършването на останалата част от уравнението ще покаже, че грехът (A) = 0.724. За да намерите ъгъл „A“, използвайте калкулатора, за да определите обратния синус от 0,724. Отговорът е приблизително 46 градуса.
Имайте предвид, че обратният синус дава две решения; вашият калкулатор ще ви даде само едно от тези решения. Разгледайте ъгъла, който сте помолени да намерите. Ако е тъп, той измерва повече от 90 градуса. Ако не сте сигурни дали ъгълът е тъп или остър, измерете го с транспортир. В примера, използван тук, ъгъл А е тъп; не може да се равнява на 46 градуса, както се предполага от оригиналното решение. Извадете 46 от 180, за да получите правилното решение, 134 градуса.