Кинематиката е клонът на физиката, който описва основите на движението и често имате задачата да намерите едно количество, като имате знания за няколко други. Изучаването на уравненията с постоянно ускорение ви създава перфектно за този тип проблеми и ако трябва да намерите ускорение, но има само начална и крайна скорост, заедно с изминатото разстояние, можете да определите и ускорение. Трябва само правилното едно от четирите уравнения и малко алгебра, за да намерите израза, от който се нуждаете.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Формулата за ускорение се прилага само за постоянно ускорение иаозначава ускорение,vозначава крайна скорост,uозначава начална скорост исе изминатото разстояние между началната и крайната скорост.
Уравненията за постоянно ускорение
Има четири основни уравнения с постоянно ускорение, които ще ви трябват, за да разрешите всички подобни проблеми. Те са валидни само когато ускорението е „постоянно“, така че когато нещо се ускорява с постоянна скорост, вместо да се ускорява все по-бързо с течение на времето. Ускорението поради гравитацията може да се използва като пример за постоянно ускорение, но проблемите често определят кога ускорението продължава с постоянна скорост.
Уравненията с постоянно ускорение използват следните символи:аозначава ускорение,vозначава крайна скорост,uозначава начална скорост,созначава изместване (т.е. изминато разстояние) иTозначава време. Уравненията посочват:
v = u + при \\ s = 0,5 (u + v) t \ s = ut + 0,5 при ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Различните уравнения са полезни за различни ситуации, но ако имате само скороститеvиu, заедно с разстояниетос, последното уравнение напълно отговаря на вашите нужди.
Пренаредете уравнението заа
Вземете уравнението в правилната форма, като пренаредите. Не забравяйте, че можете да пренареждате уравнения, както искате, при условие, че правите едно и също нещо и от двете страни на уравнението във всяка стъпка.
Започвайки от:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Извадетеu2 от двете страни, за да получите:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
Разделете двете страни на 2с(и обърнете уравнението), за да получите:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Това ви казва как да намерите ускорение със скорост и разстояние. Не забравяйте обаче, че това се отнася само за постоянно ускорение в една посока. Нещата стават малко по-сложни, ако трябва да добавите второ или трето измерение към движението, но по същество създавате едно от тези уравнения за движение във всяка посока поотделно. За различно ускорение няма просто уравнение като това, което трябва да се използва и трябва да използвате смятане, за да разрешите проблема.
Пример за изчисляване на постоянно ускорение
Представете си, че една кола се движи с постоянно ускорение, със скорост от 10 метра в секунда (m / s) при начало на 1 километрова (т.е. 1000 метра) дълга писта и скорост от 50 m / s до края на пистата. Какво е постоянното ускорение на автомобила? Използвайте уравнението от последния раздел, като го запомнитеvе крайната скорост иuе началната скорост. И така, иматеv= 50 m / s,u= 10 m / s ис= 1000 m. Поставете ги в уравнението, за да получите:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ по 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1.2 \ text {m / s} ^ 2
Така колата ускорява с 1,2 метра в секунда в секунда по време на пътуването си през пистата, или с други думи, набира скорост от 1,2 метра в секунда всяка секунда.